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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象上有五个不同的点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：贵州省贵阳市云岩区2021年数学中考适应性试卷

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2．转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数小于5的概率是．

难度：简单题型:模拟题来源：广东省深圳市三校联考2021年中考数学模拟试卷

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3．抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ， B（点A在点B的左边），与y轴交于点C ，点D是该抛物线的顶点．

如图1，连接CD ，则线段CD的长为；

如图2，点P是直线AC上方抛物线上一点，PF⊥x轴于点F ， PF与线段AC交于点E ，当PE+ $\text{[math]}$ EC的值最大时，求出对应的点P的坐标；

如图3，点H是线段AB的中点，连接CH ，将△OBC沿直线CH翻折至△O₁B₁C的位置，再将△O₁B₁C绕点B₁旋转一周，在旋转过程中，点O₁ ， C的对应点分别是点O₂ ， C₁ ，直线O₂C₁分别与直线AC ， x轴交于点M ， N ．那么，在△O₁B₁C的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使在△AMN中MN＝NA成立？若存在，请直接写出所有符合条件的点C₁的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市三校联考2021年中考数学模拟试卷

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4．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交点的个数为（）

A: 0个
B: 1个
C: 2个
D: 1个或2个

难度：简单题型:模拟题来源：福建省厦门市2021年数学中考一模试卷（5月）

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5．有6张同样的卡片，卡片上分别写上数字“1921”、“1994”、“1935”、“1949”、“1978”、“1980”，将这些卡片背面朝上，洗匀后随机从中抽出一张，抽到标有的数字是偶数的概率是．

难度：简单题型:模拟题来源：广东省深圳市龙华区2021年中考数学二模试卷

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6．如图1，已知抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C ，顶点为点D ．

求该抛物线的函数表达式；

点E是点D关于x轴的对称点，经过点A的直线y＝mx+1与该抛物线交于点F ，点P是直线AF上的一个动点，连接AE、PE、PB ，记△PAE的面积为S₁ ， △PAB的面积为S₂ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是否是定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

如图2，设直线AC与直线BD交于点M ，点N是直线AC上一点，若∠ONC＝∠BMC ，求点N的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市龙华区2021年中考数学二模试卷

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7．如图1，已知抛物线y＝ax²+bx+3图象与x轴相交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴相交于点C ．

请直接写出抛物线的解析式为．

如图1，连接AC ，若点P在y轴上时，AP和AC的夹角为15°，求线段CP的长度；

如图2，直线l与x轴相交于点M ，直线l与线段BC相交于点N ，当△MCN∽△CAM时，求直线l的表达式．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷

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8．某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件．

该商品的售价和进价分别是多少元？

设每天的销售利润为w元，每件商品涨价a元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷

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9．二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，其对称轴是直线x＝1．下列结论：
①abc＜0；

②a+c＞b；

③4a+c＞0；

④a+b≤m（am+b）（m为实数）．

其中结论正确的个数为（　　）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷

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10．如图1，已知抛物线y＝ax²+bx+4与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C ，顶点为P ．

u629bu7269u7ebfu7684u8868u8fbeu5f0fu662fuff1auff1bu9876u70b9Pu7684u5750u6807u4e3auff08uff0cuff09uff0e

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难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷

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