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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线y₁＝ax²+bx+c（a≠0）的顶点为A（1，3），且与x轴有一个交点为B（4，0），直线y₂＝mx+n与抛物线交于A、B两点，下列结论：
①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁ ，其中正确的是（　　）

A: ①②③
B: ①③④
C: ①③⑤
D: ②④⑤

难度：中等题型:模拟题来源：深圳市坪山区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，抛物线y＝ax²+bx+c经过点（﹣1，0），与y轴交于（0，2），抛物线的对称轴为直线x＝1，则下列结论中：①a+c＝b；②方程ax²+bx+c＝0的解为﹣1和3；③2a+b＝0；④c﹣a＞2，其中正确的结论有（　　）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市大鹏新区2021年中考数学一模试卷

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3．分别写有数字 $\text{[math]}$ 、π、﹣1、0、 $\text{[math]}$ 的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是．

难度：简单题型:模拟题来源：广东省深圳市大鹏新区2021年中考数学一模试卷

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4．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式，并写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为8，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

定点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若将抛物线的图象向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到一条新的抛物线，点 $\text{[math]}$ 在新的抛物线上运动，求定点 $\text{[math]}$ 与动点 $\text{[math]}$ 之间距离的最小值 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省广安市岳池县2021年数学中考二模试卷

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5．抛物线y=﹣x²经过平移得到抛物线y=﹣（x+2）²﹣3，平移的方法是（　　）

A: 向左平移2个，再向下平移3个单位

B: 向右平移2个，再向下平移3个单位

C: 向左平移2个，再向上平移3个单位

D: 向右平移2个，再向上平移3个单位

难度：简单题型:模拟题来源：四川省广安市岳池县2021年数学中考二模试卷

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6．如图所示是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，图象过 $\text{[math]}$ 点(3，0)，二次函数图象对称轴为 $\text{[math]}$ ，给出四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论有（）个.

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：四川省广安市岳池县2021年数学中考二模试卷

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