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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． 20瓶饮料中有3瓶已过保质期.从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市南湖区初中毕业生2021年数学学业水平考试适应性练习试卷（一）

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2．如图，在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.

若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

在（2）的条件下，把点 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，将与该抛物线上的点 $\text{[math]}$ 重合；若点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，将与该抛物线上的点 $\text{[math]}$ 重合.已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市南湖区初中毕业生2021年数学学业水平考试适应性练习试卷（一）

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3．文具店购进了20盒“2B铅笔”，但在销售过程中发现其中混入了若干“HB铅笔”，店员进行统计后发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB铅笔”，具体数据如下表：

混入“HB”铅笔数

0

1

2

盒数

6

m

n

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2021年数学中考二模试卷

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4．二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点.

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值均随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为二次函数上的两个点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2021年数学中考二模试卷

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5．背面图案、形状大小都相同的四张卡片的正面分别记录着有关函数 $\text{[math]}$ 的四个结论，现将卡片背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上的结论正确的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 1

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省遵义市红花岗区2021年数学中考二模试卷

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6． 4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：

阅读时间（ $\text{[math]}$ 小时）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人数

12

8

6

4

则每周课外阅读时间在5小时以上的学生概率是.

难度：中等题型:模拟题来源：福建厦门同安区2021年数学中考三模试卷

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象过点A（3，m）.

当a＝－1，m＝0时，求抛物线的顶点坐标；

若P（t，n）为该抛物线上一点，且n＜m，求t的取值围；

如图，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于B，C两点，点Q（x，y）是抛物线上点B，C之间的一个动点，作QD⊥x轴交直线 l于点D，作QE⊥y轴于点E，连接DE.设∠QED＝b，当 $\text{[math]}$ 时，b 恰好满足 $\text{[math]}$ ，求a的值.

难度：中等题型:模拟题来源：福建厦门同安区2021年数学中考三模试卷

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8．若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴至多有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省2021年数学中考摸底试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的直线 $\text{[math]}$ .

求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

若将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省2021年数学中考摸底试卷

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10．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB ， BC两边），设AB＝xm ．

若花园的面积为192m² ，求x的值；

若在P处有一棵树与墙CD ， AD的距离分别是15m和6m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．

难度：中等题型:模拟题来源：深圳市坪山区2021年中考数学一模试卷

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阅读时间（ $\text{[math]}$ 小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	12	8	6	4

混入“HB”铅笔数	0	1	2
盒数	6	m	n