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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线 $\text{[math]}$ 图象如图所示，则下面一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市宁津县2021年中考数学一模试卷

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2．如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值以及函数的解析式；当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

设抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市宁津县2021年中考数学一模试卷

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3．已知二次函数 y＝ax²＋bx＋c ，其中 y 与 x 的部分对应值如表：

x	-2	－1	0.5	1.5
y	5	0	－3.75	－3.75

下列结论正确的是（）

A: abc＜0

B: 4a＋2b＋c＞0

C: 若 x＜－1 或 x＞3 时，y＞0

D: 方程 ax²＋bx＋c＝5 的解为 x₁＝－2，x₂＝3

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市德城区2021年中考数学一模试卷

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4．如图1，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c过点A（﹣1，0），点B（3，0）与y轴交于点C ．在x轴上有一动点E（m ， 0）（0 $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ 3），过点E作直线l⊥x轴，交抛物线于点M ．

求抛物线的解析式及C点坐标；

当m＝1时，D是直线l上的点且在第一象限内，若△ACD是以∠DCA为底角的等腰三角形，求点D的坐标；

如图2，连接BM并延长交y轴于点N ，连接AM ， OM ，设△AEM的面积为S₁ ， △MON的面积为S₂ ，若S₁＝2S₂ ，求m的值．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省德州市德城区2021年中考数学一模试卷

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5．将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后，经过点 $\text{[math]}$ ，则8a-4b-11的值是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市阳信县2021年中考数学一模试卷

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6．抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣2，x₂＝6；③a﹣b+c＜0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣2≤x＜2；⑤当x＜0时y随x的增大而增大．其中正确结论的个数是（）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市无棣县2021年中考数学一模试卷

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7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，刘星同学观察图象得出了下面四条信息：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的两根是 $\text{[math]}$ 和1；④ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．你认为正确的有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：青海省西宁市2021年中考数学一模试卷

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