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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的结论有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：山东省泰安市泰山区（五四制）2021年中考数学一模试卷

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2．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的两个交点是A ， B ，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点B的坐标是 $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市市南区2021年中考数学一模试卷

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3．小明和小亮用如图所示的转盘（转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动转盘两次．若两次转到的数字都是奇数，则小明胜；否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市市南区2021年中考数学一模试卷

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4．随着人们生活水平提升，我市市民对花卉需求量也在增加．新春佳节临近，购买自己喜爱的鲜花装饰家庭成为青岛市民必备的时尚年货．市民走进花卉市场，寻找春景春色赏花买花，体验浓浓年味．春节前夕，某花卉市场店铺老板用5400元按批发价购买了一批花卉．若将批发价降低10%，则可以多购买该花卉20盆，据市场调查反映，该花卉每盆售价42元时，每天可卖出20盆；若调整价格，每盆花卉每涨价2元，每天要少卖出1盆．

该花卉每盆批发价是多少元？

店铺老板决定在每盆售价42元的基础上，每盆花卉涨价不超过10元，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？

该店铺开展快递托运送货到家活动，但每盆花卉店铺还需增加a元的快递成本，若每盆花卉售价不低于62元时，每天的利润将随着售价的增长不断降低，请直接写出快递成本最多是多少元？

难度：困难题型:模拟题来源：山东省青岛市市南区2021年中考数学一模试卷

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5．若二次函数y＝﹣x²＋6x﹣m的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市黄岛区2021年中考数学一模试卷

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6． 4张相同的卡片分别写有数字1，2，3，4，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数．

求这两个数的差为0的概率；（用列表法或树状图说明）

如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜．你认为这样的规则公平吗？如果不公平，请设计一个你认为公平的规则，并说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市黄岛区2021年中考数学一模试卷

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7．某班准备同时在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地开展数学综合实践活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学恰好都抽到去同一个地点的概率是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城市东昌府区2021年中考数学一模试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，并与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点A是对称轴与x轴的交点．

求抛物线的解析式；

如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

如图②所示，在对称轴 $\text{[math]}$ 右侧的抛物线上是否存在一点D ，使 $\text{[math]}$ ，如果存在，求出D点的坐标；如果不存在，请说明理由

难度：困难题型:模拟题来源：山东省聊城临清市2021年中考数学一模试卷

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9．一个不透明的盒子中装有1个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了新色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为．

难度：简单题型:模拟题来源：山东省乐陵市2021年中考数学一模试卷

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10．抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，图象过（1，0）点，部分图象如图所示，下列判断：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＜0；④若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂ ，其中正确判断的序号是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁市任城区2021年中考数学一模试卷

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