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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ．

求抛物线的二次函数解析式：

若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标；

如图2，点H是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点H的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市黄埔区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市黄埔区2021年中考数学一模试卷

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3．在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经变换后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则这个变换可以是（）

A: 向左平移2个单位

B: 向右平移2个单位

C: 向左平移4个单位

D: 向右平移4个单位

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市黄埔区2021年中考数学一模试卷

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4．如图，点A（0，1），平行于x轴的直线AC分别交抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点D ，直线DE∥AC ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，则DE＝．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省大连市“八区联考”2021年中考数学二模试卷

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5．甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．

从乙口袋中随机取一个球，取出的球是红色的概率是．

从两个口袋中各随机取一个球，求取出的两个球是一红和一黄的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省大连市“八区联考”2021年中考数学二模试卷

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6．已知函数 $\text{[math]}$ ，其中m为常数，该函数图象记为F ．

当m＝1，且－1≤x≤2时，求该函数的最大值；

当 $\text{[math]}$ 时，函数图象F与直线 $\text{[math]}$ 交于点T ，与直线y＝－1至少有两个交点M、N（点M在左，点N在右），若∠TNM＝135°，求m的值；

已知矩形ABCD各顶点坐标分别是A（－2m＋1，1），B（－m＋3，1），C（－m＋3，－1），D（－2m＋1，－1），当图象F与矩形ABCD的四边只有两个交点时，求的m的取值范围（直接写出结果）．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省大连市“八区联考”2021年中考数学二模试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A和点B ，直线y＝x与AB交于点C ，点P从点A出发，沿边AO $\text{[math]}$ OC向终点C运动，过点P作y轴的垂线，交线段AC于点D ．点P在AO上的速度为每秒1个单位长度，在OC上的速度为每秒a个单位长度．设点P的运动时间为t（s），△BPD的面积为S（单位长度²）．

点C的坐标为；

当 $\text{[math]}$ 时，点P到达终点C ，求a的值；

求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省大连市“八区联考”2021年中考数学二模试卷

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8．已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是x轴正半轴上的动点.点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 时，b的值为.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区星湾学校2021年数学中考二模试卷

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9．在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有M个交点，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有N个交点，则（）

A: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区星湾学校2021年数学中考二模试卷

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10．已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区星海实验2021年数学中考二模试卷

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