万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．两个不透明盒子里分别装有3个标有数字3，4，5的小球，它们除数字不同外其他均相同．甲、乙二人分别从两个盒子里摸球1次，二人摸到球上的数字之和为奇数的概率是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市松北区2021年中考数学二模试卷

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2．已知：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市平房区2021年中考数学三模试卷

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3．将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市平房区2021年中考数学三模试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²+bx﹣2交y轴于点A ，该抛物线的顶点为B（2，﹣4）．

如图（1），求a ， b的值；

如图（2），过点B作x轴的垂线，点C为垂足，横坐标为t的点P在抛物线上，点P在第四象限且位于BC右侧，连接PA ， PC ， △ACP的面积为S ，求S与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围；

如图（3），在（2）的条件下，连接PB ，点D与点A关于原点对称，过点D作x轴的平行线与抛物线在第二象限交于点E ，点F在第三象限，点G在CB的延长线上，若EF＝PC ， ∠DEF+∠BCP＝150°，∠DEG﹣∠PFG＝30︒，tan∠EGF＝ $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市道里区2021年中考数学二模试卷

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A ，与y轴交于点B ，异于顶点A的点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上．

当 $\text{[math]}$ ，且点A在第一象限时，求抛物线的解析式；

在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于另一点F ， P为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t ，当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

作直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点D ．当点B在x轴上方，且在线段 $\text{[math]}$ 上时，请直接写出m的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省大庆市2021年中考数学三模试卷

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6．某公司计划生产甲、乙两种产品，公司市场部根据调查后得出：甲种产品所获年利润 $\text{[math]}$ （万元）与投入资金 $\text{[math]}$ （万元）的平方成正比例；乙种产品所获得年利润 $\text{[math]}$ （万元）与投入资金 $\text{[math]}$ （万元）成正比例，并得到表格中的数据．设公司计划共投入资金 $\text{[math]}$ （万元）（ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）生产甲、乙两种产品，其中投入甲种产品资金为 $\text{[math]}$ （万元）（其中 $\text{[math]}$ ），所获全年总利润 $\text{[math]}$ （万元）为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之和．

$\text{[math]}$ （万元）	2
$\text{[math]}$ （万元）	0.1
$\text{[math]}$ （万元）	1

分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

当 $\text{[math]}$ 时，

①公司市场部预判公司全年总利润 $\text{[math]}$ 的最高值与最低值相差恰好是40万元，请你通过计算说明该预判是否正确；

②公司从全年总利润 $\text{[math]}$ 中扣除投入甲种产品资金的 $\text{[math]}$ 倍（ $\text{[math]}$ ）用于其它产品的生产后，得到剩余利润 $\text{[math]}$ （万元），若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．