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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，对于下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021年中考数学三模试卷

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2．综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在抛物线上．

求抛物线的解析式及 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值最小，则 $\text{[math]}$ ；

将抛物线向上平移，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．当 $\text{[math]}$ 时，抛物线向上平移了个单位；

点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，平面直角坐标系内存在点 $\text{[math]}$ 使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021年中考数学三模试卷

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3．四个相同的不透明的袋子都装有除颜色外无其它差别的小球．从这四个袋子中分别随机摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（）

A: 有1个红球和2个白球的袋子

B: 有2个红球和3个白球的袋子

C: 有3个红球和4个白球的袋子

D: 有4个红球和5个白球的袋子

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021年中考数学三模试卷

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4．如图，已知抛物线y＝a $\text{[math]}$ ＋bx＋3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．

求抛物线解析式；

若M是抛物线对称轴上的一点，则△ACM周长的最小值为；

点N为第二象限抛物线上的动点，求△BCN面积的最大值及此时点N的坐标；

点P是y轴上的一点，在坐标平面内存在点Q，使以A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出点Q的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔富拉尔基区2021年中考数学模拟试卷

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5．如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）交x轴于点A（﹣1，0），对称轴为x＝1，与x轴的另一个交点为B ，点C为抛物线顶点．下列结论：①abc＜0；②4a＋2b＋c＞0；③a＋b＞0；④c＜4b；⑤若△ABC是等腰三角形时，a＝ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔富拉尔基区2021年中考数学模拟试卷

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6．关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A: 顶点坐标为 $\text{[math]}$

B: 对称轴为 $\text{[math]}$

C: 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

D: $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时函数值一样大

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省佳木斯市2021年中考数学三模试卷

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7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数有（）

A: 5个
B: 4个
C: 3个
D: 2个

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省（齐黑大地区）2021年中考数学三模试卷

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8．如图，电路图上有4个开关和1个小灯泡，同时闭合2个开关，小灯泡发光的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省（齐黑大地区）2021年中考数学三模试卷

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．