万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他费用80元.

销售单价 $\text{[math]}$ （元）	3.5	5.5
销售量 $\text{[math]}$ （袋）	280	120

请直接写出y与x之间的函数关系式；

如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？

设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市都江堰市2021年数学中考二诊试卷

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2．从2022年起，成都市中考体育将实施新的方案.新方案规定：体育统一考试由“必考项目”和“选考项目”组成；其中，男生的“选考项目”有两项，由男生在下列两类选考类别中各选一项组成：

选考类别	选考项目
第一类（三选一）	A：足球运球
	B：排球垫球
	C：篮球上篮
第二类（二选一）	D：引体向上
第二类（二选一）	E：投掷实心球

某男生从第一类选考类别中随机选择一个项目，选中足球运球的概率为.

用树状图或列表法表示：男生的两项“选考项目”所有可能出现的结果；

求事件“一名男生随机确定两项选考项目，其中有引体向上”发生的概率.

难度：简单题型:模拟题来源：四川省成都市都江堰市2021年数学中考二诊试卷

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3．为了推进乡村振兴战略，提升茶叶的品牌竞争力，某地政府在新茶上市30天内，帮助茶农集中销售．设第 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ 为整数）的售价为 $\text{[math]}$ （元/斤），日销售额为 $\text{[math]}$ （元）．据销售记录知：

销量：第1天销量为42斤，以后每天比前一天多销售2斤；

价格：前12天的价格一直为500元/斤，从第13天开始价格每天比前一天少10元．

请根据以上信息，解决问题：

当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

当 $\text{[math]}$ 为何值时日销售额 $\text{[math]}$ 最大，最大为多少？

若要保证第13天到第22天的日销售额 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大，则价格需要在当天的售价基础上上涨 $\text{[math]}$ 元/斤，求整数 $\text{[math]}$ 的最小值．（直接写出结果）

难度：困难题型:模拟题来源：山东省潍坊诸城市2021年中考数学二模试卷

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4．两个不透明的盒子里各分别装有红色、白色、蓝色三个小球，现从两个盒子中各随机取一个球，则取出的球是同一颜色的概率是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城临清市2021年中考数学三模试卷

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5．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

求抛物线的解析式；

若 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于第一象限内的点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

②连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长是否存在最小值，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最小值：若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：山东菏泽牡丹区2021年中考数学三模试卷

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6．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东菏泽牡丹区2021年中考数学三模试卷

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7．已知抛物线y₁：y₁＝a （x﹣h₁）²+k₁与x轴交于点O（0，0），A₁（2，0），且抛物线y₁的顶点M₁在直线y＝﹣x上．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省赣州市章贡区2021年中考数学5月模拟试卷

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8．某地为抗击新冠肺炎要在某校选拔一名志愿者．经过面试和健康检查，结果优秀青年教师小新和小纯入选．接着通过抓球来确定人选．

抓球规则：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个白球，小新先取出一个球，记住颜色后放回，然后小纯再取出一个球，若两人取出的球都是红球，则小新胜出；若取出的球是一红一白，则小纯胜出．

小新先取出一个黑球是事件，取出一个球的可能性更大；

你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法说明．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市章贡区2021年中考数学5月模拟试卷

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9．综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴，在直线 $\text{[math]}$ 右侧的抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求抛物线的函数表达式：

若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的下方，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

在直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；

在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁峰区2021年中考数学二模试卷

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10．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．则下列选项中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ：⑤当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）时， $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A: 2

B: 3

C: 4

D: 5

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁峰区2021年中考数学二模试卷

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