万考题-全国中小学题库

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1．函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，求该函数的表达式；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值还确定吗？请说明理由；

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市江干区2021年数学中考二模试卷

2．如图，已知顶点为(﹣3，﹣6)的抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点(﹣1，﹣4)，则下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b＋c＜0；③b²＞4ac；④ax²＋bx＋c≥﹣6；⑤若点M(﹣2，m)与点N(﹣5，n)为抛物线上两点，则m＞n；⑥关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1.其中正确结论有（）

A: 5

B: 4

C: 3

D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：四川省广安市岳池县2021年数学中考诊断试卷（三）

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3．将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省广安市岳池县2021年数学中考诊断试卷（三）

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4．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是该抛物线的顶点.

如图1，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

如图2，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴左右平移，线段 $\text{[math]}$ 的对应线段是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值，并求出对应的点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省广安市岳池县2021年数学中考诊断试卷（三）

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且顶点的纵坐标为9

求抛物线的解析式；

如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标：

如图2，点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边翻折得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 的上方，求当线段 $\text{[math]}$ 的长为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市邛崃市2021年数学中考二诊试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论，其中正确的结论是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市邛崃市2021年数学中考二诊试卷

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7．今年甲、乙两个果园的红心猕猴桃喜获丰收，已知甲果园的总产量为27吨，乙果园的总产量13吨，某果业公司租用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的保鲜货车去果园运输猕猴桃，甲果园需要 $\text{[math]}$ 型保鲜货车满载猕猴桃运输6趟，同时需要 $\text{[math]}$ 型保鲜货车满载猕猴桃运输5趟才能刚好运输完：乙果园需 $\text{[math]}$ 型保鲜货车满载猕猴桃运输2趟，同时需要 $\text{[math]}$ 型保鲜货车满载猕猴桃运输3趟刚好运输完.

求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种保鲜货车满载猕猴桃运输一趟分别是多少吨？

果业公司收购该批猕猴桃的单价为0.8万元/吨，目前公司可以0.9万元/吨的价格售出，如果保鲜冷藏储存起来，旺市再销售以便获取最大利润，由于失水和腐烂，水果重量每天减少0.5吨，且每天需支付各种费用0.08万元/吨，而每天的价格会持续上涨0.1万元/吨、如果公司计划把该批猕猴桃最多保鲜冷藏储存20天，那么储存多少天后出售这批猕猴桃所获得的利润最大？最大利润是多少万元？

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市邛崃市2021年数学中考二诊试卷

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8．从线段、等边三角形、平行四边形、圆、双曲线、抛物线中随机抽取两个（不放回），得到的图形都是中心对称图形的概率是.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市青羊区2021年数学中考二诊试卷

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9．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、C三点，点P是抛物线位于一象限内图象上的一点.

求二次函数的解析式；

作点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点D，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

在（2）的条件下，连接线段 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交抛物线于点F，交直线 $\text{[math]}$ 于点G，试求当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时点F的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市青羊区2021年数学中考二诊试卷

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10．某商场销售每件进货价为40元的一种商品，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件的售价 $\text{[math]}$ （元）满足一次函数关系 $\text{[math]}$ .

商场每月想从这种商品销售中获利36000元，该如何给这种商品定价？

市场监管局规定，该商品的每件售价不得高于60元，请问售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市金牛区2021年数学中考二诊试卷

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