万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .自由转动转盘，则下面说法错误的是（）

A: 若 $\text{[math]}$ ，则指针落在红色区域的概率大于0.25

B: 若 $\text{[math]}$ ，则指针落在红色区域的概率大于0.5

C: 若 $\text{[math]}$ ，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5

D: 若 $\text{[math]}$ ，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宜兴市实验中学2021年中考二模数学试卷

2．某网店经营一种热销的小商品，若该商品的售价为每件25元，第 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ 为正整数）的每件进价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应关系如下（为所学过的一次函数或二次函数中的一种）：

第 $\text{[math]}$ 天	1	2	3	4	……
每件进价（单位：元）	12	12.5	13	13.5	……

直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

统计发现该网店每天卖掉的件数 $\text{[math]}$ ，设该店每天的利润为 $\text{[math]}$ 元；

①求该店每天利润的最大值；

②若该店每卖一件小商品就捐 $\text{[math]}$ 元给某慈善组织 $\text{[math]}$ ，该店若想在第5天获得最大利润，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宜兴市实验中学2021年中考二模数学试卷

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3．如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）.某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关.

王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率是；

王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请用列表法或画树状图法加以分析.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市高港区实验学校2021年中考二模数学试卷

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(0，2)，与它的对称轴直线x=2交于点B.

求抛物线L的解析式；

在平面内是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出所有满足条件的点D坐标；若不存在，请说明理由；

过定点的直线 $\text{[math]}$ (k<0)与抛物线L交于点M、N.若∆BMN的面积等于2，求k的值.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省连云港市新海实验中学2020-2021学年九年级下学期数学二模考试数学试卷

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5．已知函数y＝﹣x²+（m﹣1）x+m（m为常数），该函数图象与x轴公共点个数是（）

A: 0

B: 1

C: 2

D: 1或2

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省连云港市新海实验中学2020-2021学年九年级下学期数学二模考试数学试卷

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6．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c<3b；③8a+7b+2c>0；④若点A(-3， $\text{[math]}$ )、点B( $\text{[math]}$ )、点C( $\text{[math]}$ )在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ：⑤若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确的结论有. (只填序号)

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省连云港市新海实验中学2020-2021学年九年级下学期数学二模考试数学试卷

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7．阅读对话，解答问题：

试用树状图或列表法写出满足关于x的方程 $\text{[math]}$ 的所有等可能结果；

在（1）中方程有两个实数根的概率是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省连云港市新海实验中学2020-2021学年九年级下学期数学二模考试数学试卷

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8．某地铁站入口检票处有A、B、C三个闸机.

某人需要从此站入站乘地铁，那么他选择A闸机通过的概率是；

现有甲、乙两人需要从此站进站乘地铁，求这两个人选择不同闸机通过的概率（用画树状图或列表的方法求解）.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省常州市天宁区实验初级中学2021学九年级下学期二模考试数学试卷

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9．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 $\text{[math]}$ ，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南师大附中博才实验中学2021年中考数学模拟试卷

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10．定义：对于抛物线 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 为中心，作该抛物线关于点 $\text{[math]}$ 中心对称的抛物线 $\text{[math]}$ ，则我们称抛物线 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的“衍生抛物线”，点 $\text{[math]}$ 为“衍生中心”.

抛物线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的抛物线的表达式是；

已知抛物线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“衍生抛物线”为 $\text{[math]}$ ，若这两条抛物线有交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

已知抛物线 $\text{[math]}$ .

①若抛物线 $\text{[math]}$ 的“衍生抛物线”为 $\text{[math]}$ ，两条抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及“衍生中心”的坐标；

②若抛物线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“衍生抛物线”为 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ；关于点 $\text{[math]}$ 的“衍生抛物线”为 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ；…；关于点 $\text{[math]}$ 的“衍生抛物线”为 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）.请问是否存在某一个 $\text{[math]}$ 的值使得 $\text{[math]}$ 的长为26，若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南师大附中博才实验中学2021年中考数学模拟试卷

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