万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某公司生产A型活动板房成本是每个425元。图①表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD=4m，宽AB=3m，抛物线的最高点E到BC的距离为4m。

难度：困难题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考数学七模试卷

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2．在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是 $\text{[math]}$ ，则白色棋子的个数为

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市覃塘区2021年中考数学三模试卷

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3．已知二次函数y=ax²+bx+3(a≠0)的最小值为1，图象上一点的坐标为(2，3)。

求该二次函数的解析式；

设该二次函数的图象与y轴的交点为A，顶点为B，点P为x轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；

在同一坐标系内，若该二次函数的图象全部在直线y=2x+2m-1的上方，求m的取值范围。

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省2021年中考数学模拟试卷

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4．如图，抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且过点 $\text{[math]}$ .点P是抛物线上的动点（不与点D重合），直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E.

求抛物线的解析式；

若点P的横坐标为m，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式可用含m的式子表示为；

当点P在直线 $\text{[math]}$ 下方时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省南阳市卧龙区2021年数学中考一模试卷

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5．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B.

若直线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

在抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

设点P为抛物线对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：甘肃省平凉市崆峒区2021年数学中考一模试卷

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6．有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）.

将这3张紙牌背面朝上洗匀后摸出一张，求摸出的图案是圆的概率；

这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张，用树状图或列表法求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省平凉市崆峒区2021年数学中考一模试卷

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7．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．-1，3是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根．

求该抛物线的解析式；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，在平面内找一点 $\text{[math]}$ ，是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为边的矩形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市九龙坡区2021年数学中考适应性试卷

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8． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红桃和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色扑克牌的两个人为游戏搭档，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两人各抽取了一张扑克牌，则两人恰好成为游戏搭档的概率为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市九龙坡区2021年数学中考适应性试卷

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9．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线、画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 的过程．

已知函数过点 $\text{[math]}$ ，则这个函数的解析式为：．

在（1）的条件下，在平面直角坐标系中，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，请画出该函数的图象，并写出函数图象的性质： ▲ （写出一条即可）．

结合（2）中你所画的函数图象，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市九龙坡区2021年数学中考适应性试卷

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10．我市长途客运站每天 $\text{[math]}$ 开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同.小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序.两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况.若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：

三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？

请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宜兴市实验中学2021年中考二模数学试卷

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