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部编版：七年级上册

1．一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，除数字外四张卡片无其他区别，随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和大于5的概率是

难度：中等题型:模拟题来源：河南省洛阳市涧西区2021年数学中考三模试卷

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2．二次函数 $\text{[math]}$ .

求该二次函数的对称轴；

过动点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，当直线 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

若对于每一个 $\text{[math]}$ 值，它所对应的函数值都不小于1，求整数 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省洛阳市涧西区2021年数学中考三模试卷

3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点B与点C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是抛物线的顶点.

求抛物线的解析式；

点P是线段MB上一个动点，且点P的横坐标为m，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交抛物线于点E，求线段PE的最大值，并求出此时点E的坐标；

在（2）的条件下，若在线段MB上存在点P，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形，请直接写出点P的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省开封市祥符区2021年数学中考二模试卷

4．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球标号的和等于4的概率为.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省开封市祥符区2021年数学中考二模试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 在第二象限上的一动点， $\text{[math]}$ 的延长线与双曲线的另一支相交于点 $\text{[math]}$ ，取点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省厦门市湖里区2021年数学中考毕业班教学质量检测试卷

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6．如图：在平面直角坐标系中，直线l：y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax²﹣3x+c的对称轴是x= $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PF=3PE，求证：PE⊥PF；

若（2）中的点P坐标为（6，2），点E是x轴上的点，点F是y轴上的点，当PE⊥PF时，抛物线上是否存在点Q，使四边形PEQF是矩形？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省徐州市2021年中考数学综合模拟试卷

7．有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、-3；B组有二张，分别标有数字-1、2.小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为 $\text{[math]}$ .

点P的横坐标为数字1的概率为；

用列表或画树状图的方法求出点P落在第一象限的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省淮安市清江浦区2021年中考数学二模试卷

8．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t² ，飞机着陆后滑行米才能停下来.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市2021年中考数学模拟试卷

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9．要考察某运动员罚篮命中率，下表是在多次测试中的统计数据：

估计该运动员罚篮命中的概率是.（结果精确到0.01）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省淮安市清江浦区2021年中考数学二模试卷

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