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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数，且 $\text{[math]}$ ）中的x与y的部分对应值如下表：

x

$\text{[math]}$

0

1

3

y

$\text{[math]}$

3

5

3

下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程 $\text{[math]}$ 的一个根；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A: ①②③
B: ①②④
C: ①③④
D: ②③④

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古包头市青山区2021年中考数学二模试卷

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2．如图1，已知 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A ， B两点，点P（3，﹣3）是抛物线在第四象限上的一点，点A的坐标为（﹣2，0）．

求抛物线的解析式；

抛物线对称轴交x轴于点Q ，若抛物线上存在点C ，使∠CPQ＝∠PQB ，求点C的坐标；

将x轴下方的抛物线沿x轴向上翻折得到如图2所示的图象，若直线 $\text{[math]}$ 与这个图形恰有四个公共点，直接写出k的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：广西南宁城区2021年中考数学二模试卷

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3．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为D ．

求抛物线的解析式；

若点E在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；

若P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点H ，与 $\text{[math]}$ 交于点M ．当线段 $\text{[math]}$ 取到最大值时，若F为y轴上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省江门市恩平市2021年中考数学模拟试卷

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4．如图是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当指针停止转动时，指针落在红色区域的概率是（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：广东省佛山市顺德区2021年中考数学二模试卷

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5．某地区在2020年开展脱贫攻坚的工作中大力种植有机蔬菜．某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示，每千克成本与销售月份之间的关系如图（2）所示（其中图（1）的图象是直线，图（2）的图象是抛物线）．

求每千克蔬菜销售单价y与销售月份x之间的关系式；

判断哪个月份销售每千克蔬菜的收益最大？并求出最大收益；

求出一年中销售每千克蔬菜的收益大于1元的月份有哪些？

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市顺德区2021年中考数学二模试卷

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6．已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B，交y轴于点C，顶点为D，对称轴与x轴相交于点E．

直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

点P在射线 $\text{[math]}$ 上，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线 $\text{[math]}$ 相切，求点P的坐标；

点M在线段 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上，当 $\text{[math]}$ 为锐角三角形时，求M点横坐标的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省佛山市顺德区2021年中考数学二模试卷

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7．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数.

求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值，方程总有两个不相等实数根.

己知函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省十堰市张湾区2021年数学初中毕业生适应性训练试卷

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8．已知：如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C（0，-3）.

求抛物线的解析式；

若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

若点E在x轴上，点P在抛物线上.是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省十堰市张湾区2021年数学初中毕业生适应性训练试卷

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9．如图，三张不透明的卡片，正面图案分别是“人民英雄”国家荣誉称号获得者张伯礼、张定宇和陈薇的头像，依次记为A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀．小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后小华再从中随机抽取一张。请用画树状图(或列表)的方法，求小明和小华抽取的是同一位“人民英雄”的概率。

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市2021年中考数学二模试卷

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10．在平面直角坐标系中，将函数y=-x²+mx +m+1(x≤m，m为常数)的图像记为G，点P的坐标为(m，- $\text{[math]}$ m²+m+ $\text{[math]}$ )。

当点(0，3)在图像G上时，求m的值；

当点P在图像G上时，求点P的坐标；

当图像G的最高点的纵坐标与点P的纵坐标之差为1时，求m的值；

将点P向左平移2个单位长度得到点Q，连结PQ，以PQ为边向上方作矩形PQMN，使PN=1。当图像G在矩形PQMN内的部分所对应的函数值y随x的增大而增大时，直接写出m的取值范围。

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市2021年中考数学二模试卷

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