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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与x轴交于另一点A.

求抛物线的解析式；

如图1，连接 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的点.

①当点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好在坐标轴上时，求此时点P的坐标；

②如图2，过点P作 $\text{[math]}$ 的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点D.过点P作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点E.求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省安陆市云梦县等五县市2021年数学中考二模试卷

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2．将抛物线 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O旋转180°，所得抛物线的解析式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省安陆市云梦县等五县市2021年数学中考二模试卷

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3．某商场销售的一种商品的进价为30元/件，连续销售100天后，统计发现：在这100天内，①该商品每天的销售价格x（元/件）与时间（第1天）满足关系式： $\text{[math]}$ ；

②该商品的日销售量y（件）与时间t（第t天）满足一次函数关系，部分数据如下表：

时间t（第t天）	1	2	10	20	……
日销售量y（件）	119	118	110	100	……

直接写出y与t之间的函数解析式：

设销售该商品的日利润为w（元），请直接写出w与t之间的函数解析式，并求出在这100天内哪天的日利润最大，最大日利润是多少元?

在这100天内，日利润不低于4000元的共有多少天，请直接写出结果.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省安陆市云梦县等五县市2021年数学中考二模试卷

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4．下列事件：①任意画一个三角形，其内角和为180°；②在平面内任意画两条直线，则其位置关系是相交；③掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6.其中是随机事件的是.（填序号）

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省安陆市云梦县等五县市2021年数学中考二模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx的顶点为A，与x轴交于O、B两点，且点B的横坐标为4，连接OA、AB，直线y= $\text{[math]}$ x交AB；于点C、P为线段OC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，以PQ为边向其右侧作矩形PQDE，且QD=1，设点p的横坐标为m。

求抛物线的解析式；

分别求点A、C的坐标；

设矩形PQDE的周长为L，求L与m之间的函数关系式；

当矩形PQDE与△OAB重叠部分图形为轴对称图形时，直接写出m的取值范围。

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省名校调研系列卷2021年中考数学三模试卷

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6．某社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机选取2名管理员参与“社区防控"宣讲活动。请用画树状图或列表的方法求恰好选到“1男1女”的概率。

难度：简单题型:模拟题来源：吉林省名校调研系列卷2021年中考数学三模试卷

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7．如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x2+4x+c的图象的顶点为A，与y轴的交点为B，BC∥x轴，交抛物线于点C，则△ABC的面积是

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省名校调研系列卷2021年中考数学三模试卷

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8．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”.这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”.如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是.

难度：简单题型:模拟题来源：河南省南阳市社旗县2021年数学中考二模试卷

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 轴上.

求抛物线解析式，并直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差.

将正方形 $\text{[math]}$ 向右平移，平移距离记为 $\text{[math]}$ .

①当点 $\text{[math]}$ 首次落在抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的值.

②当抛物线落在正方形内的部分，满足 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省南阳市社旗县2021年数学中考二模试卷

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10．在全国政协2021新年茶话会上，习近平总书记强调要发扬“三牛”精神．如图，现有三张正面印有“三牛”图案的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同。将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取两张卡片，请用画树状图或列表法求小吉同学抽出的两张卡片是A和B的概率。

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省吉林市2021年中考数学二模试卷

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