万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某学校举行中华传统文化知识大赛活动，从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学三模试卷

2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（A左B右），与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

点P为第一象限抛物线上一点，射线 $\text{[math]}$ 交y轴正半轴于点N，设点P的横坐标为t，线段 $\text{[math]}$ 的长为d，求d与t的函数解析式；

在（2）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点F，过点F作直线 $\text{[math]}$ 于点D，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，点G为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点K，点M为 $\text{[math]}$ 延长线上一点,连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交于点R，若 $\text{[math]}$ ，求K点的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2021年中考数学二模试卷

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3．从﹣2，﹣1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省大庆市2021年中考数学二模试卷

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 三点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方的抛物线上，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出最大值；

$\text{[math]}$ 为抛物线上的一动点， $\text{[math]}$ 为对称轴上一动点，若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省大庆市2021年中考数学二模试卷

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5．如图是二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）图象的一部分，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，对于下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③3 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （m为实数）．其中正确的是（）

A: ①②③

B: ①②⑤

C: ②③④

D: ③④⑤

难度：中等题型:模拟题来源：广东省惠州市2021年中考数学三模试卷

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6．如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其项点为D．

填空：抛物线的解析式为；

若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，设点P的横坐标为t，过点P作y轴的平行线交AC与M，当t为何值时，线段PM的长最大，并求其最大值；

若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出点E的坐标；若不能，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省惠州市2021年中考数学三模试卷

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7．某企业投资120万元人民币生产甲、乙两种商品，经调查发现：甲商品获得的年利润y₁（万元）与投入的资金x₁（万元）之间的关系如表：

投入的资金x₁（万元）	10	20	30	40	…
年利润y₁（万元）	7	14	19	22	…

乙商品获得的年利润y₂（万元）与投资的资金x₂（万元）之间的关系满足y₂＝ $\text{[math]}$

请你根据表中数据，在三个函数模型：①y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）；②y＝ $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）；③y＝ax²＋bx＋c（a、b、c为常数，a≠0）中，选取一个适合的函数模型，求出y₁关于x₁的函数关系式（不需写出x₁的取值范围）；

在投资保证甲商品获得最大年利润的前提下，将剩下的资金投给乙商品，会取得多少总利润；

要想获得的年总利润最大，应怎样分配投资金额？并求出最大年总利润．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省志诚教育十校联盟2021年中考数学三模试卷

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8．定义：如果两个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 取同一个值，使得 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“等值函数”，对应的 $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“等值根”．

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否互为“等值函数”？如果是，求出当 $\text{[math]}$ 时，两函数的“等值根”；如果不是，请说明理由．

如图所示的是 $\text{[math]}$ 的图象，它是由二次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 轴上方的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折到 $\text{[math]}$ 轴下方，图象的其余部分保持不变得到的．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“等值函数”，且有两个“等值根”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省铜陵市义安区2021年中考数学二模试卷

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9．校本周日的上午和下午各开展一场“学党史、担使命”的知识演讲活动.小明、小红和小刚打算各自随机选择时间去观摩演讲.

小明在本周日上午去观摩演讲的概率为；

求小明、小红和小刚三人在同一个半天去观摩演讲的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市仪征市2021年数学中考二模试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接BC，过点A作AD∥BC交y轴于点D，OB＝3OA.

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u5982u56fe2uff0cu5c06u539fu629bu7269u7ebfu6cbfxu8f74u6b63u65b9u5411u5e73u79fbu5f97u5230u65b0u629bu7269u7ebfy'uff0cy'u7ecfu8fc7u70b9Cuff0cu5e73u79fbu540eu70b9Au7684u5bf9u5e94u70b9u4e3au70b9A'uff0cu70b9Nu4e3au7ebfu6bb5ADu7684u4e2du70b9uff0cu70b9Qu4e3au65b0u629bu7269u7ebfy'u7684u5bf9u79f0u8f74u4e0au4e00u70b9uff0cu5728u65b0u629bu7269u7ebfu4e0au5b58u5728u4e00u70b9Muff0cu4f7fu4ee5u70b9Mu3001Qu3001A'u3001Nu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u4e3au5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9Mu7684u5750u6807uff0cu5e76u9009u62e9u4e00u4e2au4f60u559cu6b22u7684u70b9u5199u51fau6c42u89e3u8fc7u7a0b.

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市第一中学2021年中考数学三模试卷

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