万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴分别于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，抛物线顶点为 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形时， $\text{[math]}$ ；⑤点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中，正确的个数为（）

A: 2个

B: 3个

C: 4个

D: 5个

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2021年中考数学二模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有两动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动点 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 也同时停止运动，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 移动的时间为 $\text{[math]}$ （单位：秒）．

求经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的二次函数解析式；

点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？请写出解答过程．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省营口市2021年中考数学二模试卷

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3．游客到某景区旅游，经过景区检票口时，共有3个检票通道A、B、C，游客可随机选择其中一个通过，两名游客经过次检票口时，则他们选择不同通道通过的概率是．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省营口市2021年中考数学二模试卷

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4．为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③、④表示，化学题目用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．

小李同学抽到物理实验题目①这是一个事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．

小张同学对物理的①、②和化学的a、c号实验准备得较好，请用画树形图（或列表）的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省营口市2021年中考数学二模试卷

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，经过原点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴另一交点为 $\text{[math]}$ ．

求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

现将抛物线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省九江市2021年中考数学二模试卷

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6．在平面直角坐标系中，把函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）的图象记为 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 只有一个交点，求 $\text{[math]}$ 的值．

①设 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 必在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

②点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是①中函数图象上的两点，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

③点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是①中函数图象上的两点，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

矩形 $\text{[math]}$ 四个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象在矩形 $\text{[math]}$ 内部的部分均为自左向右下降时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市南关区2021年中考数学一模试卷

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7．今年是农历辛丑年，即牛年．如图，现有三张正面印有不同牛图案的不透明卡片 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，卡片除正面图案不同外其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀小宇从中随机抽取两张卡片请用画树形图或列表的方法，求小宇抽出的两张卡片中必有一张 $\text{[math]}$ 卡片的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市南关区2021年中考数学一模试卷

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8．如图，三张不透明的卡片，正面图案分别是三张牛年生肖邮票，依次记为A、B、C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀．小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上都是两头牛的生肖邮票的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市朝阳区2021年中考数学一模试卷

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9．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且a为常数）的图象记为G．

当点O在图象G上时，求a的值．

当图象G的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 之间的部分的函数值y随x增大而减小时（直线 $\text{[math]}$ 与对称轴不重合），求a的取值范围．

当图象G的 $\text{[math]}$ 部分的图象的最低点到x轴的距离是 $\text{[math]}$ 部分图象的最低点到x轴的距离的2倍时，求a的值．

以点 $\text{[math]}$ 为对称中心，以 $\text{[math]}$ 为边长作正方形，使该正方形的边与坐标轴平行或垂直．若图象G与该正方形的某条边只有两个交点，且两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，直接写出a的值．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市朝阳区2021年中考数学一模试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点P在线段 $\text{[math]}$ 上，与x轴相交于C、D两点，设点C、D的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市朝阳区2021年中考数学一模试卷

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