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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ．

求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

若以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省芜湖市2021年中考数学二模试卷

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2．四张正面分别写有数字：-2，-1，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上洗匀．

从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字为负数的概率是；

先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为x的值，然后再从剩余的卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为y的值，请用列表法或树状图法，求点 $\text{[math]}$ 在第二象限的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2021年中考数学一模试卷

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3．如图，已知抛物线L：y＝x²+bx+c经过点A（0，﹣5），B（5，0）．

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省丽水市2021年中考数学试卷

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4．一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省丽水市2021年中考数学试卷

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5．将4张印有我国传统节日“春节”“元宵节”“清明节”“中秋节”（卡片的形状、大小、质地都相同）的卡片放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．

从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“春节”的卡片的概率为．

先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的2张卡片中，印有相同节日的概率（请用画树状图法或列表法求解）．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省红河州元阳县2021年中考数学一模试卷

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6．如图所示，甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动的游戏规则是：两人先猜裁判所抛硬币向上一面的正反，再根据所猜结果进行移动．

①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；

②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；

③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．

用树状图（树状图也称树形图）或列表法中的一种方法，求每次移动游戏中甲猜对的概率 $\text{[math]}$ 的值；

直接写出经过第一次移动游戏后，甲乙两人相距6个单位的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市五华区2021年中考数学一模试卷

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7．如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的表达式；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长，并求出当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 有最大值，最大值是多少？

试探究是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市五华区2021年中考数学一模试卷

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8．在一个不透明的盒里装有4张除数字外其他完全相同且标号为0，1，2，3的卡片，小明从盒里随机取出一张卡片，记下数字为x，小亮从剩下的3张卡片中随机取出一张卡片，记下数字为y．

用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出(x，y)所有可能出现的结果；

求小明摸出的卡片上的数字x大于小亮摸出的卡片上的数字y的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省大理2021年中考数学二模试卷

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9．不透明的袋子中有8个球，其中3个红球，2个黄球，3个绿球，除颜色外无差别，从袋子中随机取出1个，则它是黄球的概率是．

难度：中等题型:模拟题来源：天津市南开区2021年中考数学三模试卷

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10．在一个不透明的盒子里装有四张卡片，分别标有汉字“诚”，“实”，“守”，“信”，卡片除了汉字不同外其余都相同，先随机抽取一张卡片后不放回，然后再随机抽取一张，用画树状图或列表的方法求两次抽到卡片上的汉字组成“诚信”的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市双阳区2021年中考数学一模试卷

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