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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣ $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：
①abc＞0；

②3a+c＞0；

③当x＜0时，y随x的增大而增大；

④ $\text{[math]}$ ＜0；

⑤若m ， n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2．

其中正确的结论有（　　）

A: 5个
B: 4个
C: 3个
D: 2个

难度：中等题型:模拟题来源：云南省玉溪市江川区2021年中考数学一模试卷

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2．今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如表：

周数x	1	2	3	4
价格y（元/千克）	2	2.2	2.4	2.6

请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式；

进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c，请求出5月份y与x的函数关系式；

若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝ $\text{[math]}$ x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝﹣ $\text{[math]}$ x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：云南省玉溪市江川区2021年中考数学一模试卷

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3．综合与探究：

如图，将抛物线W₁：y＝ $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到的抛物线W₂ ，平移后的抛物线W₂与x轴分别交于A ， B两点，与y轴交于点C ．抛物线W₂的对称轴l与抛物线W₁交于点D ．

请你直接写出抛物线W₂的解析式；（写出顶点式即可）

求出A ， B ， C三点的坐标；

在y轴上存在一点P ，使PB+PD的值最小，求点P的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省玉溪市江川区2021年中考数学一模试卷

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4．现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省曲靖市罗平县2021年中考数学二模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别相交于A，B，C三点.

难度：困难题型:真题来源：四川省泸州市2021年中考数学试卷

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6．已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，4），M是抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）对称轴上的一个动点。小明经探究发现：当 $\text{[math]}$ 的值确定时，抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定。若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对称轴上存在3个不同的点M，使△AOM为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的值是

难度：中等题型:真题来源：浙江省湖州市2021年中考数学试卷

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7．如图，已知经过原点的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于另一点A（2，0）。

求m的值和抛物线顶点M的坐标；
求直线AM的解析式。

难度：中等题型:真题来源：浙江省湖州市2021年中考数学试卷

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8．今年以来，我市接待的游客人数逐月增加。据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人。

难度：中等题型:真题来源：浙江省湖州市2021年中考数学试卷

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9．已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P₁（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P₁AB的面积为S₁ ， △P₂AB的面积为S₂ ，。有下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时，S₁>S₂；②当 $\text{[math]}$ 时，S₁2；③当 $\text{[math]}$ 时，S₁>S₂；④当 $\text{[math]}$ 时，S₁2。其中正确结论的个数是

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：困难题型:真题来源：浙江省湖州市2021年中考数学试卷

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10．男生昊昊、明明与女生贝贝、晶晶同在“黄梅飘香”社团，现要在该四人中随机挑选2名同学上台表演，那么恰好挑选到昊昊和一名女同学的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省芜湖市2021年中考数学二模试卷

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