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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在线段 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别交抛物线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求线段 $\text{[math]}$ 的值.

若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

①点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 横坐标之和是否为定值，若是定值，请求出；若不是，请说明理由.

②当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形 $\text{[math]}$ 能否为菱形；若能，求出菱形的周长：若不能，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省泰州市兴化市2021年数学中考二模试卷

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2．平安路上，多“盔”有你.在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶80元，售价为每顶120元，平均每周可售出200顶.商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于108元，经调查发现：每降价1元，平均每周可多售出20顶.

该商店若希望每周获利12000元，则每顶头盔应降价多少元？

当每顶头盔的售价为多少元，商店每周获得最大利润，最大利润是多少？

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省泰州市兴化市2021年数学中考二模试卷

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3．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球，2个绿球和3个白球，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球恰好是一个红球概率为

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市2020-2021学年第九年级下学期第二次学业调研数学试卷

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4．已知甲、乙两地相距s(单位：km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间(单位：h)关于行驶速度v(单位：km/h)的函数图象是( )

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：广西来宾市合山市2020-2021学年八年级下学期数学第四次月考试卷

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5．如图，抛物线经过点A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)。过抛物线上一个动点D作x轴的平行线，交抛物线于点E，过点D、E分别作DG⊥x轴于G，EF⊥x轴于F。

求抛物线的解析式。

设点D的横坐标为m，四边形DEFG的周长为I，当1

在(2)的条件下，若点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，是否存在以点A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

难度：困难题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学中考全真模拟试卷（五）

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6．端午节是我国传统佳节，小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其他均相同)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦，小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是

难度：简单题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学中考全真模拟试卷（五）

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7．将抛物线y=x²-2x+3向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为( )

A: y=(x-1)²+5
B: y=(x-3)²+5
C: y=(x+2)³+6
D: y=(x-4)²+6

难度：简单题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学中考全真模拟试卷（五）

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8．下列说法正确的是( )

A: “买中奖率为 $\text{[math]}$ 的奖券10张，中奖”是必然事件

B: “汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件

C: 气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天一定下雨

D: 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学中考全真模拟试卷（五）

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9．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中绿球1个，红球1个，黑球2个。“从袋中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是( )

A: 必然事件
B: 随机事件
C: 不可能事件
D: 确定事件

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省金华市婺城区2021年数学中考冲刺卷（一）

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10．如图，抛物线y＝（x+1）（x﹣a）（其中a＞1）与x轴交于A、B两点，交y轴于点C.

直接写出∠OCA的度数和线段AB的长（用a表示）；

若点D为△ABC的外心，且△BCD与△ACO的周长之比为 $\text{[math]}$ ：4，求此抛物线的解析式；

在（2）的前提下，试探究抛物线y＝（x+1）（x﹣a）上是否存在一点P，使得∠CAP＝∠DBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:真题来源：四川省自贡市2021年中考数学试卷

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