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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ 两点的横坐标分别是 $\text{[math]}$ 和2，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为24.

求抛物线的解析式.

如图1，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上 $\text{[math]}$ 下方的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值以及最大值时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图2，将原抛物线向右平移4个单位长度，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，平移后的抛物线与原抛物线的交点为 $\text{[math]}$ .在（2）的条件下，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学模拟卷一

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2．某喷泉中间的喷水管 $\text{[math]}$ ，喷水点 $\text{[math]}$ 向各个方向喷射出去的水柱为形状相同的抛物线，以水平方向为 $\text{[math]}$ 轴，喷水管所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，喷水管与地面的接触点 $\text{[math]}$ 为原点建立直角坐标系，如图所示，已知喷出的水柱距原点 $\text{[math]}$ 处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ .

求水柱所在抛物线（第一象限）的函数表达式.

身高为 $\text{[math]}$ 的小明站在距离喷水管 $\text{[math]}$ 的地方，他会被水喷到吗？

现重新改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离 $\text{[math]}$ ，已知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点 $\text{[math]}$ 处达到最高，则喷水管 $\text{[math]}$ 要升高多少？

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市新昌县2021年初中学业模拟考试数学试卷

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3．将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移3个单位，再向下平移3个单位，则平移后的二次函数的最小值为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市新昌县2021年初中学业模拟考试数学试卷

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4．如图，已知二次函数y＝x²+ax+a+1的图象经过点P（﹣2，3）.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市嵊州市2021年数学中考调测试卷

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5．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点A和点B，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m＞0）的图象交于点C（2，4），B为线段AC的中点，若点D为线段AC上的一个动点，过点D作DE∥x轴，交反比例函数图象于点E，连接OD，OE，则△ODE面积的最大值为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市嵊州市2021年数学中考调测试卷

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6．将二次函数y＝（x﹣3）²+k的图象向上平移5个单位，若平移后的函数图象与直线y＝2没有交点，则k的取值范围是（）

A: k＜﹣3
B: k≤﹣3
C: k＞﹣3
D: k≥﹣3

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市嵊州市2021年数学中考调测试卷

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