万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径是2，∠BAC＝60°，则 $\text{[math]}$ 的长是．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市丰台区2021年中考数学二模试卷

2． 2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日．为了让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校开展了形式多样的党史学习教育活动．八、九年级各300名学生举行了一次党史知识竞赛后随机抽取了八、九年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，部分信息如下：

a ．抽取九年级20名学生的成绩如下：

86	88	97	91	94	62	51	94	87	71
94	78	92	55	97	92	94	94	85	98

b ．抽取九年级20名学生的成绩频数分布直方图如下（数据分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）：

c ．九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表：

年级	平均数	中位数	方差
九年级	85	m	192

请根据以上信息，回答下列问题：

难度：中等题型:模拟题来源：北京市丰台区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

3．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．若⊙O的半径为5，则半径OA ， OB与 $\text{[math]}$ 围成的扇形的面积是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：北京市东城区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

4．中国新闻出版研究院组织实施的全国国民阅读调查已持续开展了18次，对我国国民阅读总体情况进行了综合分析．2021年4月23日，第十八次全国国民阅读调查结果发布．

下面是关于样本及国民图书阅读量的部分统计信息．

a ．本次调查有效样本容量为46083，成年人和未成年人样本容量的占比情况如图1．

b ． 2020年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.70本，人均电子书阅读量约为3.29本；2019年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.65本，人均电子书阅读量约为2.84本．

c ． 2012年至2020年，未成年人的年人均图书阅读量如图2．

根据以上信息，回答问题：

第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的；

2020年，成年人的人均图书阅读量约为本，比2019年多本；

在2012年至2020年中后一年与前一年相比，年未成年人的年人均图书阅读量的增长率最大；

2020年，未成年人的人均图书阅读量比成年人的人均图书阅读量高%（结果保留整数）．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市东城区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

5．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，⊙O的半径为2，点A（1， $\text{[math]}$ ）与⊙O的位置关系是（）

A: 在⊙O上

B: 在⊙O内

C: 在⊙O外

D: 不能确定

难度：中等题型:模拟题来源：北京市东城区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

6．多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，空气质量持续改善，主要污染物的年平均浓度值全面下降．下图是1998年至2019年二氧化硫（SO₂）和二氧化氮（NO₂）的年平均浓度值变化趋势图．下列说法错误的是（）

A: 1998年至2019年，SO₂的年平均浓度值的平均数小于NO₂的年平均浓度值的平均数

B: 1998年至2019年，SO₂的年平均浓度值的中位数小于NO₂的年平均浓度值的中位数

C: 1998年至2019年，SO₂的年平均浓度值的方差小于NO₂的年平均浓度值的方差

D: 1998年至2019年，SO₂的年平均浓度值比NO₂的年平均浓度值下降得更快

难度：中等题型:模拟题来源：北京市东城区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

7．今年五月某中学举行一次“新冠”防疫知识竞赛，该校九年级1班、2班各选派了6名学生参赛，为了全面了解、比较两个班级的参赛学生的实力，请你根据下表成绩对他们进行统计分析：

1班	65	70	70	70	75	82
2班	55	70	70	75	80	82

请问 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＝”或“＜”）

难度：中等题型:模拟题来源：北京市昌平区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

8．为了解昌平区两校学生对垃圾分类知识的掌握情况，从甲、乙两所学校各随机抽取40名学生进行垃圾分类知识的测试，获得了他们的成绩（百分制）并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息

a ．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

成绩x

学校

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

甲

4

15

9

10

2

乙

6

3

15

14

2

（说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）

b ．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是：70，70，71，72，73，74，76，77，79

c ．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

学校	平均分	中位数	众数
甲	74.2	n	85
乙	73.5	76	84

根据以上信息，回答下列问题：

写出表中n的值；

估计乙校200名学生中，成绩优秀的学生人数是；

假设甲校200名学生都参加此次测试，并决定年级排名在前100名的学生都可以被评为“垃圾分类知识标兵”荣誉称号，预估甲校学生至少要达到分可以获得此荣誉称号．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市昌平区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

9．为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：

每周课外阅读时间x（小时）	0≤x＜2	2≤x＜4	4≤x＜6	6≤x＜8	x≥8	合计
频数	8	17	b		15	a
频率	0.08	0.17		c	0.15	1

表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断：

①表中a的值为100；②表中c的值可以为0.31；③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间；④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．

所有合理推断的序号是（）

A: ①②

B: ③④

C: ①②③

D: ②③④

难度：中等题型:模拟题来源：北京朝阳区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

10．为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a ．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图：

b ．下表是这30名学生两次知识竞赛的获奖情况相关统计：

		参与奖	优秀奖	卓越奖
第一次竞赛	人数	10	10	10
第一次竞赛	平均分	82	87	95
第二次竞赛	人数	2	12	16
第二次竞赛	平均分	84	87	93

（规定：分数 $\text{[math]}$ 90，获卓越奖；85 $\text{[math]}$ 分数<90，获优秀奖；分数<85，获参与奖）

c ．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：

90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98

d ．两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表：

	平均数	中位数	众数
第一次竞赛	m	87.5	88
第二次竞赛	90	n	91

根据以上信息，回答下列问题：

小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“○”圈出代表小松同学的点；

直接写出m ， n的值；

可以推断出第次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高，理由是．

难度：中等题型:模拟题来源：北京朝阳区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮