万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE交于点O.

如图1，若M、N分别是OB、OC的中点，求证：OB＝2OD；

如图2，若BD⊥CE，AB＝8，BC＝6，求AC的长.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市新洲区部分学校2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内图象上的两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴.若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市2021年九年级下学期数学4月调研考试数学试卷

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3．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF中，∠ACB＝∠AFE＝90°，AC＝BC ， AF＝EF ，连接BE ，点Q为线段BE的中点．

如图1，当点E在线段AC上，点F在线段AB上时，连接CQ ，若AC＝8，EF＝2 $\text{[math]}$ ，求线段CQ的长度．

如图2，B、A、E三点不在同一条直线上，连接CE ，且点F正好落在线段CE上时，连接CQ、FQ ，求证：CQ＝FQ ．

如图3，AC＝8，AE＝4 $\text{[math]}$ ，以BE为斜边，在BE的右侧作等腰Rt△BEP ，在边CB上取一点M ，使得MB＝2，连接PM、PQ ，当PM的长最大时，请直接写出此时PQ²的值．

难度：困难题型:常考题来源：重庆市渝中区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）经过平行四边形OABC的顶点C ，交边AB于点N ，交对角线AC于点M ，延长AC交y轴于点D ，连接OM ．若BN：AN＝2：1，且S_△_OCM的面积为4，则k的值为．

难度：困难题型:常考题来源：重庆市渝中区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图，在矩形ABCD中，AD＝10，在BC边上取一点E ，连接AE、DE ，使得DE＝AD ， H为AE中点，连接DH ，在DE上取一点F ，连接AF ，将△AEF沿着AF翻折得到△AGF ，且GF⊥AD于M ，连接GD ，若AE＝4 $\text{[math]}$ ，则点F到直线DG的距离为（）

A: 2 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：重庆市渝中区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的位似比为1：2，△ABC面积为2，则△EDC的面积是（）

A: 2
B: 8
C: 16
D: 32

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝中区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

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7．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0），且经过点（4，1），如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x与抛物线交于A、B两点，直线l为y＝﹣1．

求抛物线的解析式；

在l上是否存在一点P ，使PA+PB取得最小值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

知F（x₀ ， y₀）为平面内一定点，M（m ， n）为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，求定点F的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：四川省宜宾市叙州区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，CB＝2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）
①当E为线段AB中点时，AF∥CE；

②当E为线段AB中点时，AF＝ $\text{[math]}$ ；

③当A、F、C三点共线时，AE＝ $\text{[math]}$ ；

④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF ．

难度：困难题型:常考题来源：四川省宜宾市叙州区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

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9．函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（2，0），顶点坐标为（﹣1，n），其中n＞0．以下结论正确的是（）
①abc＞0；②函数y＝ax²+bx+c（a≠0）在x＝1和x＝﹣2处的函数值相等；③函数y＝kx+1的图象与y＝ax²+bx+c（a≠0）的函数图象总有两个不同交点；④函数y＝ax²+bx+c（a≠0）在﹣3≤x≤3内既有最大值又有最小值．

A: ①③
B: ①②③
C: ①④
D: ②③④

难度：中等题型:常考题来源：四川省宜宾市叙州区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

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10．如图，已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省常州市金坛区2020-2021学年九年级下学期数学阶段性质量调研（二）

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