万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，D是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使得点A落在点E处，射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F.

连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

若点F在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

以F为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与x轴相切于点T，求点F的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省常州市金坛区2020-2021学年九年级下学期数学阶段性质量调研（二）

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2．数学课上，老师布置了一道尺规作图题：如图1，已知直线l和l直线外一点D，用直尺和圆规作过点D且与直线l平行的直线.

小姝的作法是：

①在直线l上任取两点 $\text{[math]}$ ；②以D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧；③以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧，两段圆弧交于点C；④连接 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 即为直线l的平行线.

根据小姝的作法，请你证明直线 $\text{[math]}$ 直线l；

在第（1）问条件下，如图2，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于P，连接 $\text{[math]}$ 交于点M，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于G.

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2021年数学中考一模试卷

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3．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线L与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且经过点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点D的坐标为 $\text{[math]}$ .

求抛物线L的函数表达式；

如图1，点E为第四象限抛物线L上一动点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的最大值，及此时点E的坐标；

如图2，连接 $\text{[math]}$ ，过点O作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为直线l和抛物线L上的点.试探究：在第一象限是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2021年数学中考一模试卷

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4．正方形ABCD中，M为CD中点，N为BC上一点.

如图1，若BN＝3NC，求证：AM⊥MN；

如图2，在（1）条件下，连结BD交AN，AM于点E、F，若DF＝7，求BE的长；

如图3，过点N作NH⊥AN交AM延长线于点H，连接AC交NH于点G，若tan∠BAN＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.（直接写出答案）

难度：困难题型:模拟题来源：湖北武汉江岸区2021年数学中考模拟试卷

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5．如图是由边长为1的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺按要求作图.（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）

（ 1 ）在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市青山区2021年数学中考一模试卷

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6．在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点A的直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于B、C两点若△AOB的面积为△BOC的面积的2倍，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$ 或0

D: $\text{[math]}$ 或4

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市硚口区2021年数学中考模拟试卷

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7．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点A在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③c﹣a＝2；④方程ax²+bx+c﹣2＝0有两个不相等的实数根，其中正确结论为.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市硚口区2021年数学中考模拟试卷

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8．小明将一块长方形木板如图1所示切割，无缝隙不重叠的拼成如图2所示的“L”形状，且成轴对称图形.切割过程中木材的消耗忽略不计， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市硚口区2021年数学中考模拟试卷

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9．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在底边BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，求 $\text{[math]}$ 的值（含n的式子表示）；

如图3，连接EF，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 直接写出n的值为.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市硚口区2021年数学中考模拟试卷

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10．如图①，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ .如图②，在旋转过程中，

判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并说明理由；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：宁夏吴忠市市域教学（教研）共同体2021年数学中考模拟联考试卷

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