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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．点E是矩形ABCD边AB延长线上的一动点，在矩形ABCD外作Rt△ECF，其中∠ECF＝90°，过点F作FG⊥BC，交BC的延长线于点G，连接DF，交CG于点H.

发现：如图1，若AB＝AD，CE＝CF，猜想线段DH与HF的数量关系是；

探究：如图2，若AB＝nAD，CF＝nCE，则（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.

拓展：在（2）的基础上，若射线FC过AD的三等分点，AD＝3，AB＝4，则直接写出线段EF的长.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市四校2021年数学中考模拟联考试卷（4月）

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2．如图，以点O为位似中心，将△ABO缩小后得到△CDO，OC＝3，AC＝4， $\text{[math]}$ ＝.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市平果市2020-2021学年九年级下学期期中数学试卷

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3．小明在离路灯底部6 $\text{[math]}$ 处测得自己的影子长为1.2 $\text{[math]}$ ，小明的身高为1.6 $\text{[math]}$ ，那么路灯的高度为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区柳州市三江侗族自治县2020-2021学年九年级下学期期中数学试卷

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4．已知：二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a－b＋c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤a＞1，其中正确的项是（）

A: ①②⑤
B: ①④⑤
C: ①③⑤
D: ②③④

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区柳州市三江侗族自治县2020-2021学年九年级下学期期中数学试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列式子一定正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：福建省百校联合2021年数学中考一模试卷

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6．如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交弦 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ 的半径为6，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图2，若 $\text{[math]}$ 是半圆，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 的两侧，作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间满足的数量关系，并证明所得到的结论.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省百校联合2021年数学中考一模试卷

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7．如图，三角形 $\text{[math]}$ 是直角三角形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 平移得到的，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区河池市宜州区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后，点A落在点E处，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示为．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市闵行区2021年中考数学二模试卷

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9．如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，联结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，当 $\text{[math]}$ 时，求证 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市闵行区2021年中考数学二模试卷

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10．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上（点P与端点B、C不重合），以P为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，圆P与射线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为点E，直线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点G．点M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．

求y关于x的函数解析式，并写出该函数的定义域；

联结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求x的值；

如果射线 $\text{[math]}$ 与圆P的另一个公共点为点F，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：困难题型:模拟题来源：上海市闵行区2021年中考数学二模试卷

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