万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （正方形网格中，每个小正方形的边长均是1个单位长度）．

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴成轴对称，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大得到 $\text{[math]}$ ，放大前后的面积之比为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 在位似中心同侧，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并直接写出结论．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市抚顺县2021年中考数学一模试卷

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2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB＝4，BC＝6，CE＝2，则CF的长＝．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省本溪市2021年中考数学一模试卷

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3． $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，

①如图a，当点D在边 $\text{[math]}$ 上时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是 ▲ ，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是 ▲ ；

②如图b，当点D在边 $\text{[math]}$ 上时，①中线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

如图c，当 $\text{[math]}$ 时，当点D在边 $\text{[math]}$ 上时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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4．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点C的坐标是．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省本溪市2021年中考数学一模试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在如图所示的网格中画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为2：1；

画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，并写出线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积

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6．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则下列正确的有

①四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ；

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7．

证明推断：如图（1），在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

类比探究：如图（2），在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，得到四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

拓展应用：在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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8．已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），连接AD、CE，点M为线段AD的中点，连接ME、MC， $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转，探究线段ME与MC的数量关系．

如图1，点E落在BC边上时，探究ME与MC的数量关系，并说明理由；

如图2，点E落在 $\text{[math]}$ 内部时，探究ME与MC的数量关系，并说明理由；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当A、E、D共线时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市铁东区2021年中考数学一模试卷

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9．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）个

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市千山区2021年中考数学一模试卷

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10．在四边形 ABCD 中，BD 平分∠ABC．

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难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市千山区2021年中考数学一模试卷

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