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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 2
B: 4
C: 6
D: 8

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市顺城区2021年中考数学一模试卷

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2．若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大（）

A: $\text{[math]}$ 倍
B: 2倍
C: $\text{[math]}$ 倍
D: 4倍

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3．两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个 $\text{[math]}$ 的直角项点A重合．若 $\text{[math]}$ 固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边 $\text{[math]}$ 交于点E，F，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数图象大致是（）

A:
B:
C:
D:

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4．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

在网格内将△ $\text{[math]}$ 沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移1个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第一象限内将 $\text{[math]}$ 按相似比1：2放大得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

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5．如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点F．

抛物线的解析式为：；直线 $\text{[math]}$ 的解析式为：；

若点P为抛物线位于第四象限图象上的一个动点，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S最大时点P的坐标及S的最大值；

在（2）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，在x轴上是否存在点M，使得以B、D、M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，（点A，E在 $\text{[math]}$ 的两侧）连接 $\text{[math]}$ ．

如图1，若 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系：

如图2，若 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否成立；如果成立，请说明理由，如果不成立，请写出它们的数量关系，并说明理由：

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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7．如图，从图甲到图乙的变换是（）

A: 轴对称变换
B: 平移变换
C: 旋转变换
D: 相似变换

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8．在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

$\text{[math]}$ ；

如图1，当点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H，

① $\text{[math]}$ 这个结论是否仍然成立？请直接写出你的结论：

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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9．已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（）

A: ∠A=∠B

B: ∠A+∠B=90°

C: ∠A+∠B＞90°

D: ∠A+∠B的值无法确定

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10．如图，在正方形网格中有3个斜三角形：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；其中能与 $\text{[math]}$ 相似的是．（ $\text{[math]}$ 除外）

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