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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知抛物线L：y＝x²+bx﹣4交y轴于点A，交x轴于点B(﹣4，0)、C.抛物线L关于原点O对称的抛物线为 $\text{[math]}$ ，点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上的对应点为A'.

求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

过点 $\text{[math]}$ 作平行于x轴的直线l，点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作PQ⊥l于Q，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省学林2021年数学中考模拟大联考试卷（一）

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2．如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax²+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省舟山市普陀区重点达标名校2021年数学中考适应性试卷

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3．如图，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市南三县2021年初中毕业生学业诊断性考试数学试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ ，直线a，b与 $\text{[math]}$ 分别相交于A，B，C和D，E，F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 10
B: $\text{[math]}$
C: 12
D: 14

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市青羊区树德中学2021年九年级下学期数学中考二模试卷

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5．如图

证明推断：如图（1），在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，Q分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点O，点G，F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

类比探究：如图（2），在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （k为常数）.将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，得到四边形 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O.试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

拓展应用：在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，当时 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市青羊区树德中学2021年九年级下学期数学中考二模试卷

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6．如图，已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上.

求抛物线的解析式；

E在抛物线对称轴上，在平面内是否存在点F，使得以点B，C，E，F为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出点F的坐标，若不存在，请说明理由；

在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市青羊区树德中学2021年九年级下学期数学中考二模试卷

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7．已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省学林大联考2021年九年级数学中考四模试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点 C.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市四校2021年数学中考模拟联考试卷（4月）

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9．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，下列条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ ，一定能确定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的条件的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市四校2021年数学中考模拟联考试卷（4月）

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10．如图，BE，CD是 $\text{[math]}$ 的高，连接DE.

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，M为BC的中点，连接DM.求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市四校2021年数学中考模拟联考试卷（4月）

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