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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线AC交 $\text{[math]}$ 于点A，B，C，直线DF交 $\text{[math]}$ 于点D，E，F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省杭州市2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC于点E. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，连接DB，DC，DB交AC于点F.

求证： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，

①当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

②设 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求AD的长.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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4．如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省邵阳市邵阳县2021年初中毕业学业模拟考试数学试卷

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5．如图.在一次数学研究性学习中，小华将两个全等的直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 拼在一起，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合（如图），其中 $\text{[math]}$ ，发现四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.如图，小华继续将图中的纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止平移.

请问：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？说明理由.

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省邵阳市邵阳县2021年初中毕业学业模拟考试数学试卷

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6．【方法提炼】
解答几何问题常常需要添辅助线，其中平移图形是重要的添辅助线策略.

【问题情境】

如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q.求证：AE＝FG.

小明在分析解题思路时想到了两种平移法：

方法1：平移线段FG使点F与点B重合，构造全等三角形；

方法2：平移线段BC使点B与点F重合，构造全等三角形；

【尝试应用】

难度：困难题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区2020-2021年九年级下学期数学期中考试试卷

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7．已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$

若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴总有交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴两个交点为A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为C，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直 $\text{[math]}$ 轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省株洲市芦淞区2021年中考模拟试卷数学试卷（一）【qtxj】

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8．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中成立的个数有（）

A: $\text{[math]}$ 个
B: $\text{[math]}$ 个
C: $\text{[math]}$ 个
D: $\text{[math]}$ 个

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古呼和浩特市回民区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

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9．已知函数 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，顶点为D．直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，点F在直线 $\text{[math]}$ 上，且横坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段 $\text{[math]}$ 总有公共点．抛物线向上最多可以平移个单位长度，向下最多可以平移个单位长度．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省六安市金寨县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

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