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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，已知抛物线C₁： $\text{[math]}$ (n为正整数)的顶点为A ，与y轴交于点C ，抛物线C₂： $\text{[math]}$ 的顶点为B.

难度：困难题型:模拟题来源：江西省赣州市2021年中考数学模拟试卷

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2．在△ABC和△ADE中，AC=BC，AD=AE，∠ACB=∠DAE=90°，点E在AB上，点F在EB上，∠BCF=∠BDE.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省三明市2021年初中毕业班教学质量检测数学试卷

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3．已知抛物线y＝－x²＋（6－2m）x－m²＋3的对称轴在y轴的右侧，当x＞2时，y的值随着x值的增大而减小，点P是抛物线上的点，设P的纵坐标为t，若t≤3，则m的取值范围是（）

A: m≥ $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ≤m＜3
C: m＜3
D: 1≤m＜3

难度：中等题型:模拟题来源：福建省三明市2021年初中毕业班教学质量检测数学试卷

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4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，直线AB经过原点O，点C在y轴上，AC交x轴于点D，CD:AD＝4:3，若反比例函数 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，则k的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省三明市2021年初中毕业班教学质量检测数学试卷

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5．如图，在△ABC中，点D在AB边上，且AD:AB=2:3.

在AC边求作点E，使AE:AC=2:3；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

在（1）的条件下，若△ABC的周长为12，求△ADE的周长.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省三明市2021年初中毕业班教学质量检测数学试卷

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6．如图1， $\text{[math]}$ 的面积为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，图形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

如图2，当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

如图1，当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 不重合时，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考精准模拟试卷（三）

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7．如图，已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 是位似中心， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: 4
B: 8
C: 12
D: 18

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市2020-2021学年九年级下学期数学第二阶段考试试卷

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8．如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形.其中正确的是（）

A: ①②③
B: ①②④
C: ②③④
D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：河南省三门峡市陕州区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．综合与实践

如图1，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+6与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．

求直线AC的表达式；

点E在抛物线的对称轴上，在平面内是否存在点F ，使得以点A ， C ， E ， F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由；

如图2，设点P从点O出发以1个单位长度/秒的速度向终点A运动，同时点Q从点A出发以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒，当∠OPQ的平分线恰好经过OC的中点时，求t的值．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省太原市2021年中考数学一模试卷

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10．综合与实践．

问题情境：

综合与实践课上，同学们开展了以“图形的旋转”为主题的数学活动．

实践操作：

如图1，将等腰Rt△AEF绕正方形ABCD的顶点A逆时针方向旋转，其中∠AEF＝90，EA＝EF ，连接CF ，点H为CF的中点，连接HD ， HE ， DE ，得到△DHE ．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省临汾市洪洞县2021年中考数学二模试卷

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