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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：在矩形ABCD中，E为AB边的中点，F为边AD上的动点，过点F作EF的垂线交DC于点H ，以EF为直径作半圆O ．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省唐山市路南区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，已知 $\text{[math]}$ ABC ，任取一点O ，连AO ， BO ， CO ，分别取点D ， E ， F ，使OD＝ $\text{[math]}$ AO ， OE＝ $\text{[math]}$ BO ， OF＝ $\text{[math]}$ CO ，得 $\text{[math]}$ DEF ．下列说法中，错误的是（）

A: $\text{[math]}$ DEF与 $\text{[math]}$ ABC是位似三角形

B: $\text{[math]}$ OAC与 $\text{[math]}$ ODF是位似三角形

C: $\text{[math]}$ DEF与 $\text{[math]}$ ABC周长的比是1：3

D: 图中位似的两个三角形面积比是1：9

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市路南区2021年中考数学一模试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，已知AB＝AC＝5，BC＝6，且 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ DEF ，将 $\text{[math]}$ DEF与 $\text{[math]}$ ABC重合在一起， $\text{[math]}$ ABC不动， $\text{[math]}$ DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A ， EF与AC交于M点．

求证： $\text{[math]}$ ABE∽ $\text{[math]}$ ECM；

当DE⊥BC时，①求CM的长；②直接写出重叠部分的面积；

在 $\text{[math]}$ DEF运动过程中，当重叠部分构成等腰三角形时，求BE的长．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省唐山市路南区2021年中考数学一模试卷

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4．在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD ．

将图1中的△ACD以A为旋转中心，逆时针方向旋转角α，使α＝∠BAC ，得到如图2所示的△AC′D ，分别延长BC和DC′交于点E ，求证四边形ACEC′是菱形；

创新小组将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，当α与∠BAC满足什么数量关系时，得到如图3所示的四边形BCC′D是矩形，请说明理由；

缜密小组在创样报小组发现结论的基础上，量得图3中BC＝13cm，AC＝10cm，求BD的长．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省佛山市禅城区2021年中考数学一模试卷

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5．已知二次函数y₁＝2x²-4x和一次函数y₂＝-2x ，规定：当x任取一个值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较大值为M；若y₁＝y₂ ，则M＝y₁＝y₂.下列说法错误的是（）

A: 当x＞2时，M＝y₁

B: 当x＜0时，M随x的增大而减小

C: M的最小值为-2

D: 若M＝-1时，则 $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：广西玉林市五县市（容县、陆川县、博白县、兴业县、北流市）2021届九年级下学期数学期中联考试卷

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6．如图，抛物线y＝ax²+bx+8（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）和点B（8，0），顶点为D，连接AC，BC与抛物线的对称轴l交于点E.

求抛物线的表达式；

点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，S_△PBC＝ $\text{[math]}$ S_△ABC时，求点P的坐标；

点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省新乡市长垣市2021年中考数学模拟试卷（一）【qtxj】

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7．如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，点D的坐标为（5，4），分别以A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 画弧，作直线GF经过弧的交点且分别与边AB，AD交于点E，F，则点F的坐标为（　　）

A: （4，4）
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: （3，4）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省新乡市长垣市2021年中考数学模拟试卷（一）【qtxj】

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8．将三角形 $\text{[math]}$ 纸片按如图方式折叠后展开得四边形 $\text{[math]}$ .

判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省徐州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度向终点C匀速运动．同时，动点Q从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度向终点B匀速运动．当点P不与点 $\text{[math]}$ 重合时，连结 $\text{[math]}$ ．以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴作 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．

用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长度为；

当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直时，求t的值；

当 $\text{[math]}$ 是钝角三角形时，求t的取值范围；

当 $\text{[math]}$ 的一边与 $\text{[math]}$ 垂直时，直接写出t的值．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市绿园区2021年中考数学一模试卷

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10．如图，在△ABC中，CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上的中线，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市绿园区2021年中考数学一模试卷

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