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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画 $\text{[math]}$ ，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市南山区2021年中考数学二模试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C，过点A作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市东明县2021年中考数学一模试卷

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3．如图，折叠矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使点D落在 $\text{[math]}$ 边的点M处，点C落在点N处， $\text{[math]}$ 为折痕， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S，则S关于t的函数表达式为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市曹县2021年中考数学一模试卷

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4．如图，在正方形ABCD中，连接AC ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M ， N ，分别以M ， N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H ，连结AH并延长交BC于点E ，再分别以A、E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P ， Q ，作直线PQ ，分别交CD ， AC ， AB于点F ， G ， L ，交CB的延长线于点K ，连接GE ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A: ①②③
B: ②③④
C: ①③④
D: ①②④

难度：困难题型:模拟题来源：山东省东营市东营区2021年中考数学二模试卷

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5．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的对角线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ .

当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

如图①，当四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正方形时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图②，当四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为矩形，且 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市新吴区新一教育集团2021年数学中考模拟试卷(4月）

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6．如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市新吴区新一教育集团2021年数学中考模拟试卷(4月）

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7．如图，点O为正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 到点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ．则以下五个结论中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，正确结论为．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省德州市禹城市、临邑县2021年中考数学二模试卷

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8．

如图1，在正方形ABCD中，点E ， F分别在BC ， CD上，AE⊥BF于点M ，求证：AE=BF；

如图2，将（1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD ， AB=2，BC=3，AE⊥BF于点M ，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论．

难度：中等题型:模拟题来源：青海省海东市2021年中考数学二模试卷

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9．如图，已知点F是 $\text{[math]}$ 的重心，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点D，过点F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G．设 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：青海省海东市2021年中考数学二模试卷

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