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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知函数 $\text{[math]}$ （m为常数且 $\text{[math]}$ ），其图象记为G．

当 $\text{[math]}$ 时，求y的值；

若 $\text{[math]}$ ，当G与x轴恰好有两个公共点时，求m的值；

若 $\text{[math]}$ ，图象G在 $\text{[math]}$ 上最低点的纵坐标为 $\text{[math]}$ 时，求n的值；

当图象G恰有3个点与直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ 时，直接写出m的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市绿园区2021年中考数学一模试卷

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2．

如图①，在▱ABCD中，点E为CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F．求证：点E是BF的中点，点D是AF的中点；

如图②，在四边形ABCD中，AD//BC，∠BAD＝90°，AB＝4，AD＝3，点E是CD的中点，BE⊥CD，BE、AD的延长线相交于点F，则AF＝．

如图③，在△ABC中，点D是AC的中点，点E是AB上一点， $\text{[math]}$ ，BD，CE相交于点F，则 $\text{[math]}$ ＝．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省延边州2021年中考数学二模试卷

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3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．动点D从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，过点D作AB的垂线交射线AC于点E，过点E在DE右侧作EF⊥DE，且使∠EDF＝∠A．设点D运动的时间为t秒．

用含t的代数式表示EF的长；

当点F落在BC上时，求t的值；

在点D运动的过程中，求△DEF与△ABC重叠部分图形的周长（长度单位）与运动时间t（秒）之间的函数关系式（y＞0）；

在点D运动的过程中，当△DEF的边被BC平分时，直接t写出的值．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省延边州2021年中考数学二模试卷

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4．一个三角形支架三条边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm，120cm的两根木条，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（）

A: 一种
B: 两种
C: 三种
D: 四种

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省大庆市2021年中考数学一模试卷

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5．如图①，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ .，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

求抛物线的表达式；

如图②，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 在第三象限的抛物线上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，求（2）中 $\text{[math]}$ 的最大值

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省大庆市2021年中考数学一模试卷

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6．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省阳江市阳西县2021年中考数学一模试卷

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7．如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上的四个点，C是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，AC与BD交于点E．

求证：DC²=CE•AC；

若AE=2，EC=1，求证：△AOD是正三角形；

在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点H，求△ACH的面积．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省阳江市阳西县2021年中考数学一模试卷

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8．某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积 $\text{[math]}$ 之间的关系问题”进行了以下探究：

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕尾市海丰县2021年中考数学一模试卷

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9．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．分析下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕尾市海丰县2021年中考数学一模试卷

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