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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点F为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点N和M，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长是．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市盘龙区2021年中考数学二模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ．

求点B的坐标；

求过点 $\text{[math]}$ 的抛物线的表达式；

连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得 $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：山东省邹城市2021年中考数学二模试卷

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3．如图，边长为3的等边三角形ABC中，点M在直线BC上，点N在直线 $\text{[math]}$ 上，且∠BAM＝∠CBN ，当BM＝1时， $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省淄博市淄川区2021年中考数学二模试卷

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4．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C正好落在 $\text{[math]}$ 边上的F处，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于N，交 $\text{[math]}$ 的延长线于M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省淄博市周村区（五四制）2021年中考数学一模试卷

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5．如图，P为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，过P作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于M，N．

如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，点F与点C关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．

①设 $\text{[math]}$ 的度数为x，求 $\text{[math]}$ 的度数：

②猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省淄博市周村区（五四制）2021年中考数学一模试卷

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6．如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点P是边 $\text{[math]}$ 上一动点（D，P两点均不与端点重合），作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，当满足条件的点P有且只有一个时，则a的值为（）

A: 4
B: 5
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市周村区（五四制）2021年中考数学一模试卷

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7．如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 3
B: 4
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市周村区（五四制）2021年中考数学一模试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G是AB上的一个动点，过点G作GF垂直于AC于点F ，点P是BC上的点．若 $\text{[math]}$ 是以GF为斜边的等腰直角三角形．则此时PC长为（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市博山区2021年中考数学一模试卷

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9．如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点Q是边 $\text{[math]}$ 的中点，点P是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省青岛市胶州2021年中考数学一模试卷

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10．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 的中点，点E为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点F．已知点E从点B开始，以 $\text{[math]}$ 的速度在线段 $\text{[math]}$ 上移动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．解答下列问题：

当t为何值时， $\text{[math]}$ ？

连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求y与t的函数关系式；

在运动过程中，是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

连接 $\text{[math]}$ ，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ 恰好将 $\text{[math]}$ 分成面积比为 $\text{[math]}$ 的两部分？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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