万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则下列式子中一定正确的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学二模试卷

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2．如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区2021年中考数学二模试卷

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3．如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 的方向运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，运动停止．点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的关于点 $\text{[math]}$ 的对称点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

求 $\text{[math]}$ 的长；

分别求当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长；

是否存在这样的 $\text{[math]}$ 值，使得 $\text{[math]}$ 为菱形？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；

作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省唐山市路南区2021年中考数学二模试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 轴的上方，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴的下方按 $\text{[math]}$ 的相似比作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市阳西县2021年中考数学二模试卷

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5．如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A: ①②

B: ②③

C: ①②③

D: ①②③④

难度：困难题型:常考题来源：广东省阳江市阳西县2021年中考数学二模试卷

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6．如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否为定值，如果是，则求出这个值；如果不是，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市光明区2021年中考数学模拟试卷

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7．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市光明区2021年中考数学模拟试卷

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8．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O ．过点O作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 延长线于点E ，交 $\text{[math]}$ 于F ，交 $\text{[math]}$ 于点N ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市光明区2021年中考数学模拟试卷

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9．将两块全等的三角板如图①摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

将图①中的 $\text{[math]}$ 顺时针旋转后得到图②，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．若 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

将图①中的 $\text{[math]}$ 顺时针旋转45°得图③，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，求证： $\text{[math]}$ ；

在（2）的条件下，如图④，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕头市澄海区2021年中考数学模拟试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，OA、OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线．将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到 $\text{[math]}$ ，OD与CB相交于点F，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点F，交AB于点G．

填空：k的值等于．

连接FG，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似，并说明理由．

在x轴上存在这样的点P，使得 $\text{[math]}$ 有最小值？请求出此时点P的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕头市潮阳区2021年中考数学模拟试卷

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