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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区振华中学2021年数学中考二模试卷

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2．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E为BC中点，H，G分别是边AB，CD上的动点，且始终保持GH⊥AE，则EH+AG最小值为.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区胥江中学2021年数学中考二模试卷

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3．《九章算术》中记载了一种测距的方法.如图，有座塔在河流北岸的点E处，一棵树位于河流南岸的点A处，从点A处开始，在河流南岸立4根标杆，以这4根标杆为顶点，组成边长为10米的正方形 $\text{[math]}$ ，且A，D，E三点在一条直线上，在标杆B处观察塔E，视线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点F，如果测得 $\text{[math]}$ 米，那么塔与树的距离 $\text{[math]}$ 为米.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区平江中学2021年数学中考二模试卷

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4．如图1，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上有一动点P，过点P作 $\text{[math]}$ 的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点D，交抛物线于点E.

求二次函数的解析式；

移动点P，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

如图2，过点E作y轴的平行线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若以点C、D、P为顶点的三角形和 $\text{[math]}$ 是相似三角形，求此时点P坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区平江中学2021年数学中考二模试卷

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5．如图，在⊙O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC＝1：2，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，BE⊥CD垂足为E.

求∠BCE的度数；

求证：D为CE的中点；

连接OE交BC于点F，若AB＝ $\text{[math]}$ ，求OE的长度.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区南环中学2021年数学中考二模试卷

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6．定义：若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友爱四边形”，这条对角线叫“友爱线”.

如图1，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，有一个网格 $\text{[math]}$ 和两个网格四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ ，其中是被 $\text{[math]}$ 分割成的“友爱四边形”的是.

如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是“友爱四边形”，对角线 $\text{[math]}$ 是“友爱线”，同时也是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求友爱四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 是被 $\text{[math]}$ 分割成的“友爱四边形”，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区南环中学2021年数学中考二模试卷

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7．如果四边形边上的点，它与对边两个端点的连线将这个四边形分成的三个三角形都相似，我们就把这个点叫做该四边形的“强相似点”.如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都相似，那么点 $\text{[math]}$ 就是四边形 $\text{[math]}$ 的“强相似点”；如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的“强相似点”，那么 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区阳山实验2021年数学中考二模试卷

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8．古希腊艺术家发现当人的头顶至肚脐的长度（上半身的长度）与肚脐至足底的长度（下半身的长度）的比值为“黄金分割数”时，人体的身材是最优美的，一位女士身高为154cm，她上半身的长度为62cm，为了使自己的身材显得更为优美，计划选择一双合适的高跟鞋，使自己的下半身长度增加，你认为选择鞋跟高为多少厘米的高跟鞋最佳（）

A: 4cm
B: 6cm
C: 8cm
D: 10cm

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区阳山实验2021年数学中考二模试卷

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9．定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值是3：5，那么称这个三角形为“准黄金”三角形，这条边就叫做这个三角形的“金底”.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区一中2021年数学中考二模试卷

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10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC⊥x轴，垂足为D，边AB所在直线分别交x轴、y轴于点E、F，且AF＝EF，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过A、C两点，已知点A（2，n）.

求AB所在直线对应的函数表达式；
求点C的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区五中文昌实验中学2021年数学中考二模试卷

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