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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°，旋转后的△CDA与△ABC构成四边形ABCD ，作ON $\text{[math]}$ AB交AD于点N ，若∠BAC＝∠BCA ，四边形ABCD的周长为24，则ON＝．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市光明区2021年中考数学二模试卷

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2．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ．点P是抛物线在第一象限上的动点．

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点P的坐标；

在（2）的条件下，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求所有满足条件的点E坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省清远市2021年中考数学一模试卷

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3．如图，在直角坐标中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 是的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点D ，且与 $\text{[math]}$ 交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．

求k的值及点E的坐标；

若点F是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

若点P在y轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点P的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省清远市2021年中考数学一模试卷

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4．如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的内接矩形 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，求x取何值时矩形的面积最大？

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市顺德区2021年中考数学一模试卷

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5．如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）图象上， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交x轴正半轴于点B ．

当 $\text{[math]}$ 时，求k的值；

过点B作 $\text{[math]}$ 交反比例函数的图象于点C ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市顺德区2021年中考数学一模试卷

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6．已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B ，顶点为M ， A、B、M关于原点的对称点分别是E、F、N ．

求点A、B的坐标；

求出经过E、且以N为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交点为D ，点P是抛物线 $\text{[math]}$ 在第四象限部分上一动点，点Q是y轴上一动点，求出一组P、Q的值，使得以点D、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省佛山市顺德区2021年中考数学一模试卷

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7．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，1）．

求抛物线的函数表达式；

如图1，点D为第一象限内抛物线上一点，连接AD ， BC交于点E ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

如图2，连接AC ， BC ，过点O作直线l∥BC ，点P ， Q分别为直线l和抛物线上的点．试探究：在第四象限内是否存在这样的点P ，使△BPQ∽△CAB ．若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省佛山市三水区2021年中考数学一模试卷

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8．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

求此二次函数图象的对称轴；

设此二次函数的图象与x轴交于不重合两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），且满足 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市通州区2021年中考数学一模试卷

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9．如图所示的网格是正方形网格，点A ， B ， C ， D ， E ， F是网格线的交点，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比为．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市顺义区2021年中考数学一模试卷

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10．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 被x轴截得的线段长度为4.

求抛物线的对称轴；

求c的值（用含a的式子表示）；

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上不重合两点（其中 $\text{[math]}$ ），且满足 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市房山区2021年中考数学一模试卷

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