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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．关于抛物线 $\text{[math]}$ ，有以下结论：①当 $\text{[math]}$ 时，抛物线过原点；②抛物线必过点 $\text{[math]}$ ；③顶点的纵坐标最大值为1；④若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则b的取值范围是 $\text{[math]}$ ．错误结论的序号是（）

A: ①
B: ②
C: ③
D: ④

难度：困难题型:模拟题来源：河北省唐山市古冶区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，C为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，N为边 $\text{[math]}$ 上异于点O的一动点，P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点P分别作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；（提示：过点P作 $\text{[math]}$ ）

当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时，四边形 $\text{[math]}$ 始终保持为菱形，

①证明： $\text{[math]}$ 是定值；

②设菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省唐山市古冶区2021年中考数学一模试卷

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3．在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （k为常数）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上的两点，记P、Q两点间的部分为 $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的对称轴为；

$\text{[math]}$ ；

若二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 有两个公共点，则k的取值范围是．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市古冶区2021年中考数学一模试卷

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4．如图，以点O为位似中心，把△ABC中放大到原来的2倍得到△A′B′C′．以下说法错误的是（）

A: △ABC∽△A′B′C′

B: 点C ， O ， C′三点在同一条直线上

C: AB∥A′B′

D: AO：AA′＝1：2

难度：中等题型:模拟题来源：河北省滦州市2021年中考数学一模试卷

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5．如图，抛物线y=ax²－2ax+c与x轴分别交于点A、B(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C ，连接BC ，点( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ a－3)在抛物线上．

求c的值；

已知点D与C关于原点O对称，作射线BD交抛物线于点E ，若BD=DE ， ①求抛物线所对应的函数表达式；②过点B作BF⊥BC交抛物线的对称轴于点F ，以点C为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作⊙C ，点T为⊙C上的一个动点，求 $\text{[math]}$ TB+TF的最小值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市2021年中考数学五模试卷

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6．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴交于A ， B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于C ， D两点，分别过C ， D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E ， F ，连接 $\text{[math]}$ ．有下列四个结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市2021年中考数学五模试卷

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7．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，中线AD、CE相交于点F ，则AF的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市2021年中考数学五模试卷

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8．如图1，点E为△ABC边AB上的一点，⊙O为△BCE的外接圆，点D为 $\text{[math]}$ 上任意一点．若AE=AC=2n ， BC=n²－1，BE=n²－2n+1 ．(n≥2，且n为正整数) ．

求证：∠CAE+∠CDE=90°；

①如图2，当CD过圆心O时，①将△ACD绕点A顺时针旋转得△AEF ，连接DF ，请补全图形，猜想CD、DE、DF之间的数量关系，并证明你的猜想；②若n=3，求AD的长．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市2021年中考数学五模试卷

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9．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市南山区2021年中考数学二模试卷

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10．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，M为AB的中点，点P是BC边上一点（不与B ， C重合），连接MP ， PF⊥MP交CD于点F ．点B ， B'关于MP对称，点C ， C′关于PF对称，连接B'C ．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市光明区2021年中考数学二模试卷

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