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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ （b，c是常数）的图象与x轴的交点坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）（）

A: p，q至少有一个小于 $\text{[math]}$

B: p，q都小于 $\text{[math]}$

C: p，q至少有一个大于 $\text{[math]}$

D: p，q都大于 $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市富阳区2021年数学中考二模试卷

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2．如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点B，与y轴交于点P，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，则k的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市海曙区2021年数学中考模拟试卷（5月）

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3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，点M是线段CA上的动点(M不与点A、C重合)，作△ABM的外接圆⊙O，过点A作AN $\text{[math]}$ BC，交⊙O于N点.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市海曙区2021年数学中考模拟试卷（5月）

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4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90^° ，以其三边为边分别向外作正方形，延长EC，DB分别交GF，AH于点N，K，连结KN交AG于点M，若S₁-S₂=2，AC=4，则AB的长为（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市海曙区2021年数学中考模拟试卷（5月）

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5．如果抛物线C₁： $\text{[math]}$ 与抛物线C₂： $\text{[math]}$ 的开口方向相反，顶点相同，我们称抛物线C₂是C₁的“对顶”抛物线.

求抛物线 $\text{[math]}$ 的“对顶”抛物线的表达式；

将抛物线 $\text{[math]}$ 的“对顶”抛物线沿其对称轴平移，使所得抛物线与原抛物线 $\text{[math]}$ 形成两个交点M、N，记平移前后两抛物线的顶点分别为A、B，当四边形AMBN是正方形时，求正方形AMBN的面积.

某同学在探究“对顶”抛物线时发现：如果抛物线C₁与C₂的顶点位于x轴上，那么系数b与d，c与e之间的关系是确定的，请写出它们之间的关系.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市海曙区2021年数学中考模拟试卷（5月）

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6．如图，点D在△ABC的边AB上，AC²＝AD•AB ，求证：△ACD∽△ABC ．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省南昌市2021年中考数学一模试卷

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7．规定：对于抛物线y＝ax²＋bx＋c ，与该抛物线关于点M（m ， n）（m＞0，n≥0）成中心对称的抛物线为y′，我们称抛物线y′为抛物线y的发散抛物线，点M称为发散中心．已知抛物线y₀＝mx²＋4x＋3经过点（﹣1，0），顶点为A ，抛物线y₁与该抛物线关于点（1，0）成中心对称．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省赣州市石城县2021年中考数学一模试卷

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8．如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC和DF被l₁ ， l₂ ， l₃所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市石城县2021年中考数学一模试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点D在AB上，点E在AC上，∠ADE=∠C ，四边形DBCE的面积是 $\text{[math]}$ ADE面积的3倍．若DE=1.5，则BC的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市宽城区2021年中考数学一模试卷

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10．如图，已知矩形OABC与矩形FEDO是位似图形，P是位似中心，若点A的坐标为（0，6），点E的坐标为（2，3），则点B的坐标为．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省大庆市肇源县2021年中考数学一模试卷

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