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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点A是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AO并延长交双曲线于点B ，将线段AB绕点B逆时针旋转60°得到线段BC ，若点C在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＜0）上运动，则k＝．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳高中北校区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，已知一组平行线a∥b∥c ，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F ，且AB＝2，BC＝3，DE＝1.6，则EF＝（　　）

A: 2.4
B: 1.8
C: 2.6
D: 2.8

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳高中北校区2021年中考数学一模试卷

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3．如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接正方形，若在 $\text{[math]}$ 内取一点，这点取自正方形 $\text{[math]}$ 的概率为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市天府新区2021年数学中考二诊试卷

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4．如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ ，给出下面五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市天府新区2021年数学中考二诊试卷

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5．综合与探究

如图1，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，与x轴的另一个交点为点C，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标；

如图2，将 $\text{[math]}$ 沿着x轴向左平移t个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，A，B，D三点的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，当点A与点C重合时停止． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S．请解答下列问题：

①求S与t的函数关系式；

②当 $\text{[math]}$ 轴时，求S的值；

当（2）中的S取得最大值时，点 $\text{[math]}$ 沿着一定的路径运动到 $\text{[math]}$ 轴上的点P处，然后再沿着与x轴平行的直线运动到抛物线对称轴上的点Q处，最后运动到点C处．请直接写出点 $\text{[math]}$ 运动到点C处的最短路径的长．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省太原市2021年中考数学二模试卷

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6．如图，折叠矩形纸片ABCD时，进行如下操作：①把△BCE翻折使点B落在DC边上的点F处，折痕为CE ，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDH翻折使点D落在线段AE上的点G处，折痕为CH ，点H在AD边上．若 $\text{[math]}$ ，BC=6，则EG的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：山西省吕梁市交城县2021年中考数学二模试卷

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7．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，已知 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市青白江区2021年数学中考一诊试卷

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8．下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：四川省成都市青白江区2021年数学中考一诊试卷

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9．如图1，现有矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 剪开，得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .保持 $\text{[math]}$ 位置不变，将 $\text{[math]}$ 从图1的位置开始，绕点B按逆时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .