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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点。

( 1 )在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A₁B₁(点A，B的对应点分别为A₁ ， B₁)。画出线段A₁B₁；

( 2 )将线段A₁B₁绕点B₁逆时针旋转90°得到线段A₂B₁ ，画出线段A₂B₁；

( 3 )求以A，A₁ ， B₁ ， A₂为顶点的四边形AA₁B₁A₂的面积。

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（三）

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2．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D(-2，3)，AD=5，若反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象经过点B，则k的值为。

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（三）

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3．已知 $\text{[math]}$ ，它们的周长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之比为.

难度：简单题型:模拟题来源：海南省2021年数学中考二模试卷

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4．如图，小莉用灯泡 $\text{[math]}$ 照射一个矩形硬纸片 $\text{[math]}$ ，在墙上形成矩形影子 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，纸片 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则影子 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省贵阳市云岩区2021年数学中考适应性试卷

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5．如图，在Rt△ABC中，CA＝CB ， M是AB的中点，点D在BM上，AE⊥CD ， BF⊥CD ，垂足分别为E、F ，连接EM ，则下列结论中：①BF＝CE；②∠AEM＝∠DEM；③CF•DM＝BM•DE；④DE²+DF²＝2DM² ，其中正确结论的个数是（　　）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市三校联考2021年中考数学模拟试卷

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6．如图，已知△ABC内接于⊙O ，直径AD交BC于点E ，连接OC ，过点C作CF⊥AD ，垂足为F ．过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点G ．

若∠G＝50°，求∠ACB的度数；

若AB＝AE ，求证：∠BAD＝∠COF；

在（2）的条件下，连接OB ，设△AOB的面积为S₁ ， △ACF的面积为S₂ ，若 $\text{[math]}$ ，求tan∠CAF的值．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市三校联考2021年中考数学模拟试卷

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7．如图，已知抛物线L₁：y＝﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点，将该抛物线向右平移n（n＞0）个单位长度后得到抛物线L₂ ， L₂与x轴交于C、D两点，记抛物线L₂的函数表达式为y＝f（x）．则下列结论中错误的是（　　）

A: 若n＝2，则抛物线L₂的函数表达式为：y＝﹣x²+6x﹣5

B: CD＝4

C: 不等式f（x）＞0的解集是n﹣1＜x＜n+3

D: 对于函数y＝f（x），当x＞n时，y随x的增大而减小

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市龙华区2021年中考数学二模试卷

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8．如图，已知在等腰△ABC中，AC＝BC ， AB＝6，高CD＝9，⊙O为△ABC的外接圆，点M是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A ， B重合），连接AM ， BM ．

如图，当射线CM与射线AB交于点E时，求证：△AMC∽△EMB；

求sin∠AMB的值；

当点M在 $\text{[math]}$ 上运动时，求AM•BM的最大值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷

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9．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝3，BC＝ $\text{[math]}$ ，把Rt△ABC沿着AB翻折得到Rt△ABD ，过点B作BE⊥BC ，交AD于点E ，点F是线段BE上一点，且tan∠ADF＝ $\text{[math]}$ ．则下列结论：
①AE＝BE；

②△BED∽△ABC；

③BD²＝AD•DE；

④AF＝ $\text{[math]}$ ．

其中，正确的结论是（　　）

A: ①④
B: ②③④
C: ①②③
D: ①②③④

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷

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10．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm ， EF＝20cm ，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m ， CD＝8m ，则树高AB是（　　）

A: 4米
B: 4.5米
C: 5米
D: 5.5米

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳高中北校区2021年中考数学一模试卷

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