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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于D，点E为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，把线段 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转α，得到线段EF，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，与 $\text{[math]}$ 交于点M.

（发现）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，填空：

① $\text{[math]}$ 的值为；

②∠AGB的度数为；

（探究）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数，并就图2的情形给出证明；

（应用）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ﹐ $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：困难题型:模拟题来源：广西贵港市港北区2021年数学中考二模试卷

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2．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点，P、Q为 $\text{[math]}$ 边上两个动点，且 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 周长最小时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市港北区2021年数学中考二模试卷

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3．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请在 $\text{[math]}$ 边上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：福建厦门同安区2021年数学中考三模试卷

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4．如图，强强同学为了测量学校一棵笔直的大树OE的高度，先在操场上点A处放一面平面镜，从点A处后退1m到点B处，恰好在平面镜中看到树的顶部E点的像；再将平面镜向后移动4m（即AC＝4m）放在C处，从点C处向后退1.5m到点D处，恰好再次在平面镜中看到大树的顶部E点的像，测得强强的眼睛距地面的高度FB、GD为1.5m，已知点O，A，B，C，D在同一水平线上，且GD⊥OD，FB⊥OD，EO⊥OD.求大树OE的高度.（平面镜的大小忽略不计）

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省2021年数学中考摸底试卷

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5．如图1，抛物线y＝ax²+bx﹣2与x轴交于两个不同的点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C ．

求该抛物线的解析式；

如图2，连接BC ，作垂直于x轴的直线x＝m ，与抛物线交于点D ，与线段BC交于点E ，连接BD和CD ，求当△BCD面积的最大值时，线段ED的值；

在（2）中△BCD面积最大的条件下，如图3，直线x＝m上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：深圳市坪山区2021年中考数学一模试卷

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6．已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM ，延长BP交AD于点N ，连结CM ．分析下列结论：①AP⊥BN；②BM＝DN；③点P一定在以CM为直径的圆上；④正方形内不存在点P使得PC＝ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（　　）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市大鹏新区2021年中考数学一模试卷

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7．在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作第 $\text{[math]}$ 个正方形 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作第 $\text{[math]}$ 个正方形 $\text{[math]}$ ，…，按这样的规律进行下去，第 $\text{[math]}$ 个正方形的面积是.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省广安市岳池县2021年数学中考二模试卷

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8．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E在CD的延长线上，连接AE，点F是AE的中点，连接OF交AD于点G.若DE＝2，OF＝3，则点A到DF的距离为.

难度：中等题型:模拟题来源：广西南宁市马山县2021年数学中考一模试卷

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9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在AC边上.将∠A沿直线BE翻折，点A落在点A'处，连接A'B，交AC于点F.若A'E⊥AE，cosA＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西南宁市马山县2021年数学中考一模试卷

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10．如图，已知点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）上，作Rt $\text{[math]}$ ABC，点D是斜边AC的中点，连接DB并延长交y轴于点E，若 $\text{[math]}$ BCE的面积为7，则k的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷

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