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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．有一种有趣的读数法：如图，在图纸上确定纵轴与横轴，从交点O处开始依次在两轴上画出单位相同的标度，再作两轴交角的角平分线OP，OP上的标度与纵轴上的标度在同一水平线上，拿一根直尺，使得它的两端分别架在横轴和纵轴上，且OA=a，OB=b，读出直尺与OP的交点C的标度就可以求出OC的长度.当a=4，b=6时，读得点C处的标度为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市诸暨市初中毕业班2021年数学适应性考试试卷

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2．（概念认识）
在一个三角形中，如果一个角是另一个角的两倍，我们就把这种三角形叫做倍角三角形.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市诸暨市初中毕业班2021年数学适应性考试试卷

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3．如图，已知等边 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2021年数学中考二模试卷

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4．已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2021年数学中考二模试卷

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5．如图，点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2021年数学中考二模试卷

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6．新定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形.如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是一个等补四边形.在数学活动课上，巧巧小组对等补四边形 $\text{[math]}$ 进一步探究，发现 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

巧巧小组提供的解题思路是：如图2，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，通过证明 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，再根据“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”得到 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .请你写出巧巧小组的完整证明过程；

如图3，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），求证：四边形 $\text{[math]}$ 始终是一个等补四边形；

在（2）的条件下，如图4，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，巧巧小组提出了一个问题：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值是否会随着点 $\text{[math]}$ 的移动而变化？若不变化，请求出其比值；若变化，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：贵州省遵义市红花岗区2021年数学中考二模试卷

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7．如图，已知菱形A $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省遵义市红花岗区2021年数学中考二模试卷

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8．如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，E为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F、G，连结 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ﹔② $\text{[math]}$ ﹔③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④ $\text{[math]}$ _四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 其中正确的结论是（）

A: ①②
B: ①②③
C: ①③④
D: ②③④

难度：困难题型:模拟题来源：广西贵港市港北区2021年数学中考二模试卷

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9．规定：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，如果点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 可以表示为： $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ =.

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市港北区2021年数学中考二模试卷

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10．如图抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的点，点N为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，点D为抛物线的顶点.

求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；

当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求t的值；

如图2，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，当以A、M、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时.请直接写出所有符合条件的M点坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：广西贵港市港北区2021年数学中考二模试卷

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