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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

求这条抛物线的解析式；

设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的内部作射线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴相交于点 $\text{[math]}$ ，且使得 $\text{[math]}$ ，请你直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市都江堰市2021年数学中考二诊试卷

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2．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加 $\text{[math]}$ 厘米，则面积随之增加 $\text{[math]}$ 平方厘米，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的函数关系是（）

A: 正比例函数
B: 反比例函数
C: 一次函数
D: 二次函数

难度：简单题型:模拟题来源：四川省成都市都江堰市2021年数学中考二诊试卷

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3．等边三角形ABC内接于⊙O ， P是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点（不与A ， B重合），将△PBC绕C点顺时针旋转60º ，得△DAC ， AB交PC于点E ．则下列结论错误的是（）

A: PA＋PB＝PC

B: $\text{[math]}$

C: 四边形ABCD有可能成为平行四边形

D: △PCD的面积有最大值

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市临淄区2021年中考数学二模试卷

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4．如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、 $\text{[math]}$ ，在线段OA上有一动点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的函数表达式；

当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值；

在（2）的条件下，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省潍坊诸城市2021年中考数学二模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，矩形的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在坐标轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：山东省潍坊诸城市2021年中考数学二模试卷

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6．如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴相交于A ， B ，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于C ，已知△APC的面积为9．

请分别求出直线l与反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

将直线l上下平移，平移后的直线与x轴相交于点D ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点Q ，作 $\text{[math]}$ 轴于E ，如果 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求点D的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省泰安市岱岳区2021年中考数学三模试卷

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7．如图

难度：困难题型:模拟题来源：山东省泰安市岱岳区2021年中考数学三模试卷

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8．如图，△ABO的顶点A在函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q ．若四边形MOBP的面积为5，则k的值为（）

A: 9
B: 12
C: 15
D: 18

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城临清市2021年中考数学三模试卷

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9．如图，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 放大2倍得到 $\text{[math]}$ '，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上.则以上四种说法正确的是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东菏泽牡丹区2021年中考数学三模试卷

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