万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．《几何原本》里有一个图形：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，它们将 $\text{[math]}$ 分成加图的5个部分，其面积依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 9

B: 18

C: 27

D: 54

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市鹿城区2021年初中毕业升学考试数学模拟试卷

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2．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，现给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A: ①③

B: ②④

C: ①②③

D: ①②③④

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市江干区2021年数学中考二模试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数；

$\text{[math]}$ 的长.

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省杭州市江干区2021年数学中考二模试卷

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4．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于另一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，两直线交于点 $\text{[math]}$ .

求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式及 $\text{[math]}$ 的面积；

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市邛崃市2021年数学中考二诊试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 上的一点，CD=BD， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点E、F.

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市青羊区2021年数学中考二诊试卷

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6．如图，函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象与过原点O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于C、D两点，连接 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点E、F.

若直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市青羊区2021年数学中考二诊试卷

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7．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

找出与 $\text{[math]}$ 相等的角，并说明理由；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图2，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市金牛区2021年数学中考二诊试卷

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8．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求二次函数的解析式；

点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴与线段 $\text{[math]}$ 的交点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出当 $\text{[math]}$ 最大时，点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）条件下，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转一定的角度 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，其中边 $\text{[math]}$ 交坐标轴于点 $\text{[math]}$ .在旋转过程中，是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市金牛区2021年数学中考二诊试卷

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中结论正确的个数为（）

A: 0个

B: 1个

C: 2个

D: 3个

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市金牛区2021年数学中考二诊试卷

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10．有一组对角和为 $\text{[math]}$ 的凸四边形称为“和直四边形”，连接这对和为 $\text{[math]}$ 的两个角的顶点的线段称为“和线段”.在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是“和直四边形”，点 $\text{[math]}$ 在“和线段” $\text{[math]}$ 上，且位于 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式为.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市金牛区2021年数学中考二诊试卷

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