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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴的交点为C $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ .

求抛物线的表达式；

若平行于x轴的直线与抛物线交于M，N两点，与抛物线的对称轴交于点H，若点H到x轴的距离是线段MN长的 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

若经过C，D两点的直线与x轴相交于点E，F是y轴上一点，且AF∥CD，在抛物线上是否存在点P，使直线 $\text{[math]}$ 恰好将四边形 $\text{[math]}$ 的周长和面积同时平分？如果存在；如果不存在，请说明理.

难度：困难题型:模拟题来源：【qtxj】四川省成都市双流区2021年数学中考二诊试卷

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2．（了解概念）
在凸四边形中，若一边与它的两条邻边组成的两个内角相等，则称该四边形为邻等四边形，这条边叫做这个四边形的邻等边.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区立达中学2021年数学中考二模试卷

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3．如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: -7
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区立达中学2021年数学中考二模试卷

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4．如图，O是四边形ABCD对角线的交点，已知∠BAD+∠BCA=180°，AB=5，AC=4，AD=3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则BC=.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区景城学校2021年数学中考二模试卷

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5．如果三角形的两个内角α与β满足α﹣β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.

若△ABC是“准互余三角形”，∠A＞90°，∠B＝20°，求∠C的度数；

如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，BC＝5，点D是BC延长线上一点.若△ABD是“准互余三角形”，求CD的长；

如图②，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，AC＝4，CD＝5，∠BAC＝90°，∠ACD＝2∠ABC，且△BCD是“准互余三角形”，求BD的长.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校2021年数学中考二模试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ，相交于点D，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校2021年数学中考二模试卷

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7．如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在y轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校2021年数学中考二模试卷

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8．如图，己知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在半径 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 不重合)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

若点 $\text{[math]}$ 是弧BD的中点，求 $\text{[math]}$ 的度数;

求证: $\text{[math]}$ ;

设 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 的值最大? 最大值是多少?

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区二中2021年数学中考二模试卷

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9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8.点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE，将△BDE绕点B按顺时针方向旋转一定角度（这个角度小于90°）后，点D的对应点D′和点E的对应点E′以及点A三个点在一直线上，连接CE′，则CE′=.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区二中2021年数学中考二模试卷

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10．如图5，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交图象的另一支于点 $\text{[math]}$ ，在第一象限内有一点C，满足 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动时，点 $\text{[math]}$ 始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 2
B: 4
C: 6
D: 8

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区二中2021年数学中考二模试卷

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