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部编版：七年级上册

1．已知∶在△ABC中，AB=AC=4 $\text{[math]}$ ，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点E是AC边的中点，动点P在线段 CD上，将线段 PE绕点E逆时针旋转90°得到线段 QE，BQ与AD 交于点p.

难度：困难题型:模拟题来源：广西贵港市覃塘区2021年中考数学三模试卷

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2．如图，△ABC是一张锐角三角形的纸片，AD是边BC上的高，已知BC=20cm，AD=15cm，从这张纸片上剪一下一个矩形，使矩形的一边在BC上，另两个顶点分别在AB、AC上。则下列结论不正确的是（）

A: 当△AHG的面积等于矩形面积时，HE的长为5cm

B: 当HE的长为6cm时，剪下的矩形的边HG是HE的2倍

C: 当矩形的边HG是HE的2倍时，矩形面积最大

D: 当矩形的面积最大时，HG的长是10cm

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省2021年中考数学模拟试卷

3．如图，点A为反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上一点，点B为反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上一点，且AB∥x轴，已知∠AOB=90°，AB交y轴于点C，若 $\text{[math]}$ =2，则k=。

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省2021年中考数学模拟试卷

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4．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点C的直线l∥AB，点G是BC边上一点，连接AG，过点C作GE⊥AG交l于点E，连接AE。

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省2021年中考数学模拟试卷

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5．在数学探究活动中，“创新”小组进行了如下操作：如图，将矩形纸片ABCD的一角沿过点C的直线折叠，使得点B落在边AD的点H处，再将另一角沿过点C的直线折叠，使得点D落在CH的点Q处，两次折叠的折痕分别为CE、CF。请完成以下探究：

∠BEC+∠DFC的大小为；
若AB=3，BC=5时， $\text{[math]}$ 的值为。

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省2021年中考数学模拟试卷

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6．两个相似三角形的相似比是1：4，那么它们的面积比是（）

A: 1：2
B: 1：4
C: 1：16
D: 1： $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：甘肃省平凉市崆峒区2021年数学中考一模试卷

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7．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

尺规作图：在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法）

在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省漳州市漳浦县初中毕业班2021年数学中考一模试卷

8．从 $\text{[math]}$ 、-1、1、2中任取两个数求和作为 $\text{[math]}$ ，使抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上的概率为.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省漳州市漳浦县初中毕业班2021年数学中考一模试卷

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9．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.若小凡的身高满足此黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为 $\text{[math]}$ ，则小凡的身高约为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：福建省漳州市漳浦县初中毕业班2021年数学中考一模试卷

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10．二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：福建省漳州市漳浦县初中毕业班2021年数学中考一模试卷

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