万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点．

当h=1时，求抛物线的对称轴；

若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求h的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京朝阳区2021年中考数学二模试卷

2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，得阴影 $\text{[math]}$ ；再过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，得阴影 $\text{[math]}$ ；…如此下去．请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省宣城市三校2021年中考数学3月模拟试卷

解析收藏试题篮

3．在所给格点图中，画出△ABC作下列变换后的三角形，并写出所得到的三角形三个顶点的坐标.

⑴沿y轴正方向平移2个单位后得到△A₁B₁C₁；

⑵关于y轴对称后得到△A₂B₂C₂.

⑶以点B为位似中心，放大到2倍后得到△A₃B₃C₃.

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省宣城市三校2021年中考数学3月模拟试卷

解析收藏试题篮

4．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在直线m上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点D、E分别在直线AC、m上，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转 $\text{[math]}$ 点D、E都不与点C重合 $\text{[math]}$ ．

当点D在边AC上时 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求CD的长．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省宣城市三校2021年中考数学3月模拟试卷

解析收藏试题篮

5．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，若 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②猜想 $\text{[math]}$ 的值并写出计算过程．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

6．在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．如图，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ ；设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，若存在两次不同的折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上两个不同的位置，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

7．如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省阜阳市太和县2021年中考数学一模试卷

解析收藏试题篮

8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为 ▲ ；

②求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

$\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 间的点，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，使 $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出最大值．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省阜阳市太和县2021年中考数学一模试卷

解析收藏试题篮

9．如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．

证明： $\text{[math]}$ ．

如图2，连接 $\text{[math]}$ 并延长至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省阜阳市太和县2021年中考数学一模试卷

解析收藏试题篮

10．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中n为正整数，它与 y轴相交于点C ．

求二次函数L的最小值（用含n的代数式表示）．

将二次函数L向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到二次函数 $\text{[math]}$ ．

①二次函数 $\text{[math]}$ 顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式；

②若二次函数L与二次函数 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，求n的值．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省阜阳市阜南县2021年中考数学模拟试卷

解析收藏试题篮