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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 的内接正五边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古包头市东河区2021年中考数学二模试卷

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2．某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

问题发现：如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中，点P是边 $\text{[math]}$ 上任意一点（不含端点B和C），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

变式探究：如图2，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是边 $\text{[math]}$ 上任意一点（不含端点B和C），连接 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

解决问题：如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点P是边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，Q是正方形 $\text{[math]}$ 的中心，连接 $\text{[math]}$ ．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．

难度：困难题型:模拟题来源：内蒙古包头市东河区2021年中考数学二模试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

作射线 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学二模试卷

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4．在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，在第三象限内作与 $\text{[math]}$ 位似的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学二模试卷

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5．如图，小杨将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O ，测得AC＝5cm ， AB＝3cm ，则⊙O的半径长为．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省锦州市黑山县2021年中考数学一模试卷

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6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，以C为顶点作等腰直角△CMN ，使∠CMN＝90°，连接BN ，射线NM交BC于点D ．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市立山区2021年中考数学一模试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，过点D作DG $\text{[math]}$ BC ，交AC于点G ，过点E作EH $\text{[math]}$ AB ，交AC于点H ， DG的延长线与EH的延长线交于点F ，则下列式子一定正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市松北区2021年中考数学一模试卷

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8．已知：四边形ABCD中，AC为对角线，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于点D．

如图1，求证：四边形ABCD是矩形．

如图2，点E和点F分别为边AB和边BC的中点，连接DE、DF分别交AC于点G和点H，连接BG，在不连接其它线段的情况下，请写出所有面积是△FHC面积的2倍的所有三角形．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市松北区2021年中考数学一模试卷

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9．抛物线y＝﹣2（x＋1）²﹣3的顶点坐标是．

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市平房区2021年中考数学一模试卷

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10．如图，在△ABC中，AB＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，AE⊥BC ，垂足为点E ，延长AE至点D ，使AD＝AB ，连接CD、BD ，若∠ACD＝90°，则BD的长为．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市平房区2021年中考数学一模试卷

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