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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是折线 $\text{[math]}$ 上一动点．设过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线为 $\text{[math]}$ ．

点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

若直线 $\text{[math]}$ 所在的函数随 $\text{[math]}$ 的增大而减少，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

若动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求此时直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省唐山市玉田县2021年中考数学一模试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: 2
B: 2.5
C: 3
D: 3.5

难度：中等题型:模拟题来源：河北省沧州市南皮县2021年中考数学一模试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省珠海市香洲区2021年中考数学二模试卷

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为点 $\text{[math]}$ ．

点 $\text{[math]}$ 的坐标为，抛物线的对称轴是；

若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点，求 $\text{[math]}$ 的值；

若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于一点，且这个点在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省珠海市香洲区2021年中考数学二模试卷

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5．若相似三角形的相似比为1：4，则面积比为（）

A: 1：16
B: 16：1
C: 1：4
D: 1：2

难度：简单题型:模拟题来源：北京市西城区2021年中考数学二模试卷

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6．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过一个定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 可以看成是直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向（填“左”或“右”）平移1个单位得到的，请直接写出定点 $\text{[math]}$ 的坐标；

求 $\text{[math]}$ 的值；

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市石景山区2021年中考数学二模试卷

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7．如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为 $\text{[math]}$ ，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（）

A: 正比例函数关系

B: 一次函数关系

C: 二次函数关系

D: 反比例函数关系

难度：中等题型:模拟题来源：北京市海淀区2021年中考数学二模试卷

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8．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为A ，过点A作直线l垂直于y轴．

求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；

将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图形G上任意两点．

①当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；

②若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市海淀区2021年中考数学二模试卷

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9．四位同学在研究函数y=-x²+bx+c（b ， c是常数）时，甲同学发现当x=1时，函数有最大值；乙同学发现函数y=-x²+bx+c的图象与y轴的交点为（0，-3）；丙同学发现函数的最大值为4；丁同学发现当x=3时，函数的值为0．若这四位同学中只有一位同学的结论是错误的，则该同学是（）

A: 甲
B: 乙
C: 丙
D: 丁

难度：中等题型:模拟题来源：北京市东城区2021年中考数学二模试卷

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10．如图，在菱形ABCD中，点E是CD的中点，连接AE ，交BD于点F ．

求BF：DF的值；
若AB=2，AE= $\text{[math]}$ ，求BD的长．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市东城区2021年中考数学二模试卷

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